Câu hỏi và bài tập ôn tập cuối năm
Bài 10 (trang 222 SGK Đại số 10 nâng cao)
a) Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm xĐầu tiênvà x2thỏa mãn các phương trình sau:
xĐầu tiên+ x2+ xĐầu tiên x2= 0;
m (xĐầu tiên+ x2 ) -xĐầu tiên x2= 3m + 4
b) Xét dấu của các nghiệm của các phương trình đó phụ thuộc vào m.
Câu trả lời:
a) Đặt S = xĐầu tiên+ x2và P = xĐầu tiên.x2. điều kiện bài toán được biểu diễn thông qua hệ phương trình (ẩn S và P):
Khi m = -1 thì hệ (1) không có nghiệm, tức là không có phương trình nào thỏa mãn điều kiện của bài toán
Khi m ≠ -1 thì hệ (1) có nghiệm (S; P) = ((3m + 4) / (m + 1); ((- 3m + 4)) / (m + 1)) (2)
Vậy phương trình yêu cầu là: x2-Sx + P = 0
Tốt x2– (3m + 4) / (m + 1) x- (3m + 4) / (m + 1) = 0
Hoặc (m + 1) x2– (3m + 4) x- (3m + 4) = 0 (3)
Điều kiện để phương trình (3) có nghiệm là:
= (3m + 4)2+4 (m + 1) (3m + 4) = (3m + 4) (7m + 8) ≥0
⇒ m≤-4/3 hoặc m≥-8/7 (4)
Tóm lại, phương trình cần tìm là phương trình (3) với điều kiện của m là m -1 và thỏa mãn (4)
b) Dễ thấy S = -P = (3m + 4) / (m + 1)> 0 ⇒ m -1
Kết hợp với điều kiện (4), ta suy ra:
Nếu m -1 thì P
Nếu m = -4 / 3 thì phương trình (3) có nghiệm (kép) x = 0
Nếu -7 / 8≤m 0, S> 0 thì phương trình (3) có hai nghiệm nguyên âm
Nếu -4/3
Nhìn thấy tất cả: Giải bài tập toán 10 nâng cao |
Đăng bởi: Trường ĐH KD & CN Hà Nội
Chuyên mục: Lớp 10, Toán 10
Thông tin cần xem thêm:
Hình Ảnh về Bài 10 trang 222 SGK Đại Số 10 nâng cao – Giải Toán 10
Video về Bài 10 trang 222 SGK Đại Số 10 nâng cao – Giải Toán 10
Wiki về Bài 10 trang 222 SGK Đại Số 10 nâng cao – Giải Toán 10
Bài 10 trang 222 SGK Đại Số 10 nâng cao – Giải Toán 10
Bài 10 trang 222 SGK Đại Số 10 nâng cao – Giải Toán 10 -
Câu hỏi và bài tập ôn tập cuối năm
Bài 10 (trang 222 SGK Đại số 10 nâng cao)
a) Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm xĐầu tiênvà x2thỏa mãn các phương trình sau:
xĐầu tiên+ x2+ xĐầu tiên x2= 0;
m (xĐầu tiên+ x2 ) -xĐầu tiên x2= 3m + 4
b) Xét dấu của các nghiệm của các phương trình đó phụ thuộc vào m.
Câu trả lời:
a) Đặt S = xĐầu tiên+ x2và P = xĐầu tiên.x2. điều kiện bài toán được biểu diễn thông qua hệ phương trình (ẩn S và P):
Khi m = -1 thì hệ (1) không có nghiệm, tức là không có phương trình nào thỏa mãn điều kiện của bài toán
Khi m ≠ -1 thì hệ (1) có nghiệm (S; P) = ((3m + 4) / (m + 1); ((- 3m + 4)) / (m + 1)) (2)
Vậy phương trình yêu cầu là: x2-Sx + P = 0
Tốt x2- (3m + 4) / (m + 1) x- (3m + 4) / (m + 1) = 0
Hoặc (m + 1) x2- (3m + 4) x- (3m + 4) = 0 (3)
Điều kiện để phương trình (3) có nghiệm là:
= (3m + 4)2+4 (m + 1) (3m + 4) = (3m + 4) (7m + 8) ≥0
⇒ m≤-4/3 hoặc m≥-8/7 (4)
Tóm lại, phương trình cần tìm là phương trình (3) với điều kiện của m là m -1 và thỏa mãn (4)
b) Dễ thấy S = -P = (3m + 4) / (m + 1)> 0 ⇒ m -1
Kết hợp với điều kiện (4), ta suy ra:
Nếu m -1 thì P
Nếu m = -4 / 3 thì phương trình (3) có nghiệm (kép) x = 0
Nếu -7 / 8≤m 0, S> 0 thì phương trình (3) có hai nghiệm nguyên âm
Nếu -4/3
Nhìn thấy tất cả: Giải bài tập toán 10 nâng cao |
Đăng bởi: Trường ĐH KD & CN Hà Nội
Chuyên mục: Lớp 10, Toán 10
[rule_{ruleNumber}]
Câu hỏi và bài tập ôn tập cuối năm
Bài 10 (trang 222 SGK Đại số 10 nâng cao)
a) Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm xĐầu tiênvà x2thỏa mãn các phương trình sau:
xĐầu tiên+ x2+ xĐầu tiên x2= 0;
m (xĐầu tiên+ x2 ) -xĐầu tiên x2= 3m + 4
b) Xét dấu của các nghiệm của các phương trình đó phụ thuộc vào m.
Câu trả lời:
a) Đặt S = xĐầu tiên+ x2và P = xĐầu tiên.x2. điều kiện bài toán được biểu diễn thông qua hệ phương trình (ẩn S và P):
Khi m = -1 thì hệ (1) không có nghiệm, tức là không có phương trình nào thỏa mãn điều kiện của bài toán
Khi m ≠ -1 thì hệ (1) có nghiệm (S; P) = ((3m + 4) / (m + 1); ((- 3m + 4)) / (m + 1)) (2)
Vậy phương trình yêu cầu là: x2-Sx + P = 0
Tốt x2– (3m + 4) / (m + 1) x- (3m + 4) / (m + 1) = 0
Hoặc (m + 1) x2– (3m + 4) x- (3m + 4) = 0 (3)
Điều kiện để phương trình (3) có nghiệm là:
= (3m + 4)2+4 (m + 1) (3m + 4) = (3m + 4) (7m + 8) ≥0
⇒ m≤-4/3 hoặc m≥-8/7 (4)
Tóm lại, phương trình cần tìm là phương trình (3) với điều kiện của m là m -1 và thỏa mãn (4)
b) Dễ thấy S = -P = (3m + 4) / (m + 1)> 0 ⇒ m -1
Kết hợp với điều kiện (4), ta suy ra:
Nếu m -1 thì P
Nếu m = -4 / 3 thì phương trình (3) có nghiệm (kép) x = 0
Nếu -7 / 8≤m 0, S> 0 thì phương trình (3) có hai nghiệm nguyên âm
Nếu -4/3
Nhìn thấy tất cả: Giải bài tập toán 10 nâng cao |
Đăng bởi: Trường ĐH KD & CN Hà Nội
Chuyên mục: Lớp 10, Toán 10
Bạn thấy bài viết Bài 10 trang 222 SGK Đại Số 10 nâng cao – Giải Toán 10 có giải quyết đươc vấn đề bạn tìm hiểu không?, nếu không hãy comment góp ý thêm về Bài 10 trang 222 SGK Đại Số 10 nâng cao – Giải Toán 10 bên dưới để https://hubm.edu.vn/ có thể chỉnh sửa & cải thiện nội dung tốt hơn cho độc giả nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website ĐH KD & CN Hà Nội
Nguồn: hubm.edu.vn
#Bài #trang #SGK #Đại #Số #nâng #cao #Giải #Toán
