Bài 8 trang 222 SGK Đại Số 10 nâng cao – Giải Toán 10

Câu hỏi và bài tập ôn tập cuối năm

Bài 8 (trang 222 SGK Đại số 10 nâng cao)

Biện luận theo tham số m số nghiệm và dấu nghiệm của phương trình

cây rìu²-4 (m + 3) x + 6 (m²-5phút + 6) = 0

b) (m-1) x²– (m-3) xm-3 = 0

Câu trả lời:

a) Số nghiệm và dấu các nghiệm của phương trình phụ thuộc vào dấu của các biểu thức sau:

‘= -2 phút²+ 54m, c / a = 6 (m²-5m + 6) và -b / a = 4 (m + 3)

Chúng tôi lập một bảng để kiểm tra các dấu hiệu của các biểu thức này:

Từ bảng trên, chúng ta có các kết luận sau:

Nếu m 27 thì ‘

Nếu m = 0 hoặc m = 27 thì Δ ‘= 0, c / a> 0 và -b / a> 0 nên phương trình có nghiệm dương (căn kép).

Nếu 2

Nếu m = 2 hoặc m = 3 thì c / a = 0 và -b / a> 0 nên phương trình có 1 nghiệm x = 0 và nghiệm kia dương.

b) Khi m = 1, ta có phương trình 2x – 4 = 0, phương trình có nghiệm dương.

Khi m ≠ 1 ta có phương trình bậc hai. Số nghiệm và dấu của các nghiệm phụ thuộc vào dấu của các biểu thức sau.

= 5m²+ 2m-3; c / a = (- m-3) / (m-1); -b / a = (m-3) / (m-1)

Lập bảng để xem xét dấu hiệu của các biểu thức sau:

Từ bảng, hãy suy ra các kết quả sau:

Nếu -1

Nếu m 1 thì c / a

Nếu -3 0, c / a> 0 và -b / a> 0 nên phương trình có hai nghiệm dương phân biệt

Nếu m = -3 thì c / a = 0 và -b / a> 0 nên phương trình có một nghiệm x = 0 nghiệm kia dương (x = 3/2)

Nếu m = -1 hoặc m = 5/3 thì = 0, c / a> 0 và -b / a> 0 nên phương trình có một căn kép dương

Nhìn thấy tất cả: Giải bài tập toán 10 nâng cao |

Đăng bởi: Trường ĐH KD & CN Hà Nội

Chuyên mục: Lớp 10, Toán 10