Bài 9 trang 222 SGK Đại Số 10 nâng cao – Giải Toán 10

Câu hỏi và bài tập ôn tập cuối năm

Bài 9 (trang 222 SGK Đại số 10 nâng cao)

Giải và biện luận các phương trình:

Câu trả lời:

a) Với điều kiện x -1, phương trình đã cho tương đương với

mx-m-3 = x + 1⇒ (m-1) x = m + 4 (1)

Nếu m = 1 thì (1) vô nghiệm phương trình đã cho vô nghiệm

Nếu m ≠ 1 thì (1) có nghiệm x = (m + 4) / (m-1). Giá trị này là nghiệm của phương trình đã cho nếu nó thỏa mãn x ≠ -1, tức là:

(m + 4) / (m-1) -1⇒ m -3/2

Sự kết luận:

Phương trình có nghiệm x = (m + 4) / (m-1) nếu m ≠ 1 và m -3/2

Phương trình vô nghiệm nếu m = 1 hoặc m = -3 / 2

b) Chúng tôi có:

| (m + 1) x-3 | = | x + 2 |

(m + 1) x-3 = x + 2 (1)

hoặc (m + 1) x-3 = -x-2 (2)

Ta có (1) ⇒ (m + 1) x-3 = x + 2⇒mx = 5, phương trình này có nghiệm là x = 5 / m nếu m 0 và vô nghiệm nếu m = 0

Phương trình (2): (m + 1) x-3 = -x-2⇒ (m + 2) x = 1, phương trình này có nghiệm x = 1 / (m + 2) nếu m ≠ -2 và vô nghiệm nếu m = -2

Để kết luận, chúng ta có bảng sau:

Phương trình có nghiệm x = (m + 4) / (m-1) nếu m ≠ 1 và m -3/2

Phương trình vô nghiệm nếu m = 1 hoặc m = -3 / 2

c) Với điều kiện x≥1, ta có: (mx + 1) √ (x-1) = 0⇒ {(mx + 1 = 0 (1) và x-1 = 0 (2))}

Ta có (1) ⇒mx = -1. Phương trình này vô nghiệm nếu m = 0 và có nghiệm x = -1 / m nếu m ≠ 0. Giá trị này phải thỏa mãn điều kiện x≥1 tức là: -1 / m≥1⇒ (m + 1) / m≤ 0⇒-1≤m

Từ (2) x – 1 = 0 x = 1 (thỏa mãn điều kiện x≥1)

Sự kết luận:

Nhìn thấy tất cả: Giải bài tập toán 10 nâng cao |

Đăng bởi: Trường ĐH KD & CN Hà Nội

Chuyên mục: Lớp 10, Toán 10