Cách tìm tâm đối xứng của đồ thị hàm số

Câu hỏi: Cách tìm tâm đối xứng của đồ thị hàm số

Câu trả lời:

Cùng trường ĐH KD & CN Hà Nội tìm hiểu thêm về phép đối xứng tâm và các bài tập liên quan nhé!

1. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là gì?

Cho hàm số y = f (x) có đồ thị là (C). Giả sử I là điểm thoả mãn tính chất: điểm A bất kỳ thuộc đồ thị (C) nếu lấy đối xứng khoảng I ta được điểm A ′ cũng thuộc (C) thì ta nói I là tâm đối xứng của đồ thị hàm số. số y = f (x)

Thiên nhiên:

Cho hàm số y = f (x). Khi đó hàm số có tâm đối xứng tại gốc tọa độ O (0; 0) ⇔ f (x) .odd hàm: f (−x) = −f (x)

Giả sử hàm y = f (x) nhận điểm I (x.); y) là tâm đối xứng, khi đó ta có tính chất: f (x + x) + f (−x + x) = 2 năm cho tất cả x RẺ

*Chú ý:

- Phép đối xứng tâm có thể nằm ngoài hoặc trên đồ thị của hàm số. Nếu hàm số f (x) liên tục trên R thì tâm đối xứng của nó (nếu có) là một điểm trên đồ thị của hàm số đó.

- Không phải hàm số nào cũng có tâm đối xứng, chỉ một số hàm số mới có tâm đối xứng.

2. Bài tập thực hành

Bản tóm tắt:

Bài 2: Tìm tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 - 9x +1

Dung dịch:

y '= 3x2 + 6x - 9

y '' = 6x + 6

y '' = 0 ⇔⇔x = -1.

Thay x = -1 vào hàm y = 12

=> Tôi (-1; 12)

Bài 3:

Bài 5:

Câu trả lời:

Đăng bởi: Trường ĐH KD & CN Hà Nội

Chuyên mục: Lớp 12, Toán 12