Cách tính đạo hàm của hàm căn thức và các dạng toán thường gặp

ĐH KD & CN Hà Nội 17/02/2023

0 16 2 minutes read

Bạn đang xem: Cách tính đạo hàm của hàm căn thức và các dạng toán thường gặp tại TRƯỜNG ĐH KD & CN Hà Nội

Cách tính đạo hàm của hàm căn và các dạng toán thường gặp

Bài viết hôm trước ĐH KD & CN Hà Nội đã giới thiệu đến quý thầy cô và các bạn công thức tính nhanh đạo hàm của các hàm số thường gặp. Tiếp tục chuỗi kiến thức đó, hôm nay chúng tôi sẽ giới thiệu cách tính đạo hàm của hàm căn và các dạng toán thường gặp. Hãy chia sẻ để cùng tìm hiểu nhé!

I. NHIỆM VỤ LÀ GÌ?

Trong giải tích toán học, đạo hàm của hàm số thực chất là sự mô tả sự biến thiên của hàm số tại một điểm nào đó.

Bạn đang xem: Cách tính đạo hàm của hàm căn và các dạng toán thường gặp

Trong vật lý, đạo hàm biểu thị vận tốc tức thời của một điểm chuyển động hoặc cường độ dòng điện tức thời tại một điểm trên dây dẫn.

Trong hình học, đạo hàm là hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị biểu diễn hàm số. Tiếp tuyến đó là xấp xỉ tuyến tính gần nhất của hàm gần giá trị đầu vào.

II. CÁCH TÌM SỰ KHÁC BIỆT CỦA CÁC CƠ NĂNG THANH

Để tính đạo hàm của hàm căn hoặc hàm chứa căn ta áp dụng công thức sau:

Hình minh họa

Bài tập 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

III. BÀI TẬP SỰ PHÁT SINH CHỨC NĂNG chứa rễ

Câu 1: Tính đạo hàm của hàm số chưa có căn sau y=2×4−13×3+2√x−5A.y′=8×3+x2+1/√xBy′=8×3−x2−1√xCy′=2×3−x2 +1 /√xDy′=8×3−x2+1/√x.

Giải pháp

y′=(2×4−13×3+2√x−5)/⇔ y′=(2×4)/−(13×3)/+(2√x)/−5/ ⇔y′=8×3−x2+1/√x .

Câu 2. Tính đạo hàm của hàm nguyên hàm sau y=x2+x√x+1A. −x/√1+2x−x2B.2x+√x/2.C.x+√x/2.D.2x+3√x/2.

Giải pháp

y′=(x2)/+(x√x)/.+1/=2x+x′.√x+(√x)/.x=2x+√x+1/2√xx=2x+3√x/ 2

Câu 3. Tính đạo hàm của hx+3√x/2.bất phương trình đặc biệt sau đây của hàm số y=x2√xA.x√x/2.B.5√x/2.C.5x√x/3 .D. 5x√x/2.

Giải pháp

y′=(x2√x)/=(x2)/.√x+(√x)/.x2=2x.√x+1/2√x.x2=2x√x+1/2x√x=5x√ x/2.

Như vậy là các bạn vừa được chia sẻ Cách tính đạo hàm của căn hàm và nhiều dạng bài tập thường gặp. Hi vọng bài viết đã cung cấp thêm cho bạn đọc những nguồn tư liệu quý giá. Cách tính nhanh đạo hàm của hàm số lượng giác cũng đã được Trường THPT Chuyên Sóc Trăng giới thiệu chi tiết. Tìm hiểu thêm!

Đăng bởi: ĐH KD & CN Hà Nội

Bản quyền bài viết thuộc về trường ĐH KD & CN Hà Nội. Mọi sao chép đều là gian lận! Nguồn chia sẻ: ĐH KD & CN Hà Nội (hubm.edu.vn)