Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học
Câu 3 trang 82 SGK Toán 11 Đại số Tập 1
Cho hai số 3N và 8n với n ∈ N *.
a) So sánh 3N và 8n khi n = 1, 2, 3, 4, 5.
b) Dự đoán kết quả chung và chứng minh bằng quy nạp.
Câu trả lời
Hướng dẫn
a) Lần lượt thay các giá trị của nn và so sánh.
b) Từ kết quả ở a) dự đoán kết quả chung và chứng minh điều đó.
một)
n = 1 3Đầu tiên = 3
n = 2 32 = 9
n = 3 33 = 27> 24 = 8,3
n = 4 34 = 81> 32 = 8,4
n = 5 35 = 243> 40 = 8,5
b) Dự đoán kết quả chung: 3N > 8n với cả n 3
– n = 3, bất đẳng thức đúng
– Giả sử bất đẳng thức đúng với n = k ≥ 3, nghĩa là:
3k > 8k
Chúng ta phải chứng minh rằng bất đẳng thức cũng đúng với n = k + 1, nghĩa là:
3(k + 1) > 8 (k + 1)
Thật vậy, từ giả thiết quy nạp, chúng ta có:
3(k + 1) = 3k.3> 8k.3 = 24k = 8k + 16k
k 3 ⇒ 16k 16,3 = 48> 8
Xuất phát: 3(k + 1) > 8k + 8 = 8 (k + 1)
Vì vậy, bất đẳng thức đúng với mọi n 3
Nhìn thấy tất cả Giải Toán 11: Bài 1. Phương pháp quy nạp toán học
Đăng bởi: Trường ĐH KD & CN Hà Nội
Chuyên mục: Lớp 11, Toán 11
Thông tin cần xem thêm:
Hình Ảnh về Câu hỏi 3 trang 82 Toán 11 Đại số Bài 1
Video về Câu hỏi 3 trang 82 Toán 11 Đại số Bài 1
Wiki về Câu hỏi 3 trang 82 Toán 11 Đại số Bài 1
Câu hỏi 3 trang 82 Toán 11 Đại số Bài 1
Câu hỏi 3 trang 82 Toán 11 Đại số Bài 1 -
Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học
Câu 3 trang 82 SGK Toán 11 Đại số Tập 1
Cho hai số 3N và 8n với n ∈ N *.
a) So sánh 3N và 8n khi n = 1, 2, 3, 4, 5.
b) Dự đoán kết quả chung và chứng minh bằng quy nạp.
Câu trả lời
Hướng dẫn
a) Lần lượt thay các giá trị của nn và so sánh.
b) Từ kết quả ở a) dự đoán kết quả chung và chứng minh điều đó.
một)
n = 1 3Đầu tiên = 3
n = 2 32 = 9
n = 3 33 = 27> 24 = 8,3
n = 4 34 = 81> 32 = 8,4
n = 5 35 = 243> 40 = 8,5
b) Dự đoán kết quả chung: 3N > 8n với cả n 3
- n = 3, bất đẳng thức đúng
- Giả sử bất đẳng thức đúng với n = k ≥ 3, nghĩa là:
3k > 8k
Chúng ta phải chứng minh rằng bất đẳng thức cũng đúng với n = k + 1, nghĩa là:
3(k + 1) > 8 (k + 1)
Thật vậy, từ giả thiết quy nạp, chúng ta có:
3(k + 1) = 3k.3> 8k.3 = 24k = 8k + 16k
k 3 ⇒ 16k 16,3 = 48> 8
Xuất phát: 3(k + 1) > 8k + 8 = 8 (k + 1)
Vì vậy, bất đẳng thức đúng với mọi n 3
Nhìn thấy tất cả Giải Toán 11: Bài 1. Phương pháp quy nạp toán học
Đăng bởi: Trường ĐH KD & CN Hà Nội
Chuyên mục: Lớp 11, Toán 11
[rule_{ruleNumber}]
Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học
Câu 3 trang 82 SGK Toán 11 Đại số Tập 1
Cho hai số 3N và 8n với n ∈ N *.
a) So sánh 3N và 8n khi n = 1, 2, 3, 4, 5.
b) Dự đoán kết quả chung và chứng minh bằng quy nạp.
Câu trả lời
Hướng dẫn
a) Lần lượt thay các giá trị của nn và so sánh.
b) Từ kết quả ở a) dự đoán kết quả chung và chứng minh điều đó.
một)
n = 1 3Đầu tiên = 3
n = 2 32 = 9
n = 3 33 = 27> 24 = 8,3
n = 4 34 = 81> 32 = 8,4
n = 5 35 = 243> 40 = 8,5
b) Dự đoán kết quả chung: 3N > 8n với cả n 3
– n = 3, bất đẳng thức đúng
– Giả sử bất đẳng thức đúng với n = k ≥ 3, nghĩa là:
3k > 8k
Chúng ta phải chứng minh rằng bất đẳng thức cũng đúng với n = k + 1, nghĩa là:
3(k + 1) > 8 (k + 1)
Thật vậy, từ giả thiết quy nạp, chúng ta có:
3(k + 1) = 3k.3> 8k.3 = 24k = 8k + 16k
k 3 ⇒ 16k 16,3 = 48> 8
Xuất phát: 3(k + 1) > 8k + 8 = 8 (k + 1)
Vì vậy, bất đẳng thức đúng với mọi n 3
Nhìn thấy tất cả Giải Toán 11: Bài 1. Phương pháp quy nạp toán học
Đăng bởi: Trường ĐH KD & CN Hà Nội
Chuyên mục: Lớp 11, Toán 11
Bạn thấy bài viết Câu hỏi 3 trang 82 Toán 11 Đại số Bài 1 có giải quyết đươc vấn đề bạn tìm hiểu không?, nếu không hãy comment góp ý thêm về Câu hỏi 3 trang 82 Toán 11 Đại số Bài 1 bên dưới để https://hubm.edu.vn/ có thể chỉnh sửa & cải thiện nội dung tốt hơn cho độc giả nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website ĐH KD & CN Hà Nội
Nguồn: hubm.edu.vn
#Câu #hỏi #trang #Toán #Đại #số #Bài
