Giáo Dục

Câu hỏi 3 trang 82 Toán 11 Đại số Bài 1

Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học

Câu 3 trang 82 SGK Toán 11 Đại số Tập 1

Cho hai số 3N và 8n với n ∈ N *.

a) So sánh 3N và 8n khi n = 1, 2, 3, 4, 5.

b) Dự đoán kết quả chung và chứng minh bằng quy nạp.

Câu trả lời

Hướng dẫn

a) Lần lượt thay các giá trị của nn và so sánh.


b) Từ kết quả ở a) dự đoán kết quả chung và chứng minh điều đó.

một)

n = 1 3Đầu tiên = 3

n = 2 32 = 9

n = 3 33 = 27> 24 = 8,3

n = 4 34 = 81> 32 = 8,4

n = 5 35 = 243> 40 = 8,5

b) Dự đoán kết quả chung: 3N > 8n với cả n 3

– n = 3, bất đẳng thức đúng

– Giả sử bất đẳng thức đúng với n = k ≥ 3, nghĩa là:

3k > 8k

Chúng ta phải chứng minh rằng bất đẳng thức cũng đúng với n = k + 1, nghĩa là:

3(k + 1) > 8 (k + 1)

Thật vậy, từ giả thiết quy nạp, chúng ta có:

3(k + 1) = 3k.3> 8k.3 = 24k = 8k + 16k

k 3 ⇒ 16k 16,3 = 48> 8

Xuất phát: 3(k + 1) > 8k + 8 = 8 (k + 1)

Vì vậy, bất đẳng thức đúng với mọi n 3

Nhìn thấy tất cả Giải Toán 11: Bài 1. Phương pháp quy nạp toán học

Đăng bởi: Trường ĐH KD & CN Hà Nội

Chuyên mục: Lớp 11, Toán 11

Thông tin cần xem thêm:

Hình Ảnh về Câu hỏi 3 trang 82 Toán 11 Đại số Bài 1

Video về Câu hỏi 3 trang 82 Toán 11 Đại số Bài 1

Wiki về Câu hỏi 3 trang 82 Toán 11 Đại số Bài 1

Câu hỏi 3 trang 82 Toán 11 Đại số Bài 1

Câu hỏi 3 trang 82 Toán 11 Đại số Bài 1 -

Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học

Câu 3 trang 82 SGK Toán 11 Đại số Tập 1

Cho hai số 3N và 8n với n ∈ N *.

a) So sánh 3N và 8n khi n = 1, 2, 3, 4, 5.

b) Dự đoán kết quả chung và chứng minh bằng quy nạp.

Câu trả lời

Hướng dẫn

a) Lần lượt thay các giá trị của nn và so sánh.


b) Từ kết quả ở a) dự đoán kết quả chung và chứng minh điều đó.

một)

n = 1 3Đầu tiên = 3

n = 2 32 = 9

n = 3 33 = 27> 24 = 8,3

n = 4 34 = 81> 32 = 8,4

n = 5 35 = 243> 40 = 8,5

b) Dự đoán kết quả chung: 3N > 8n với cả n 3

- n = 3, bất đẳng thức đúng

- Giả sử bất đẳng thức đúng với n = k ≥ 3, nghĩa là:

3k > 8k

Chúng ta phải chứng minh rằng bất đẳng thức cũng đúng với n = k + 1, nghĩa là:

3(k + 1) > 8 (k + 1)

Thật vậy, từ giả thiết quy nạp, chúng ta có:

3(k + 1) = 3k.3> 8k.3 = 24k = 8k + 16k

k 3 ⇒ 16k 16,3 = 48> 8

Xuất phát: 3(k + 1) > 8k + 8 = 8 (k + 1)

Vì vậy, bất đẳng thức đúng với mọi n 3

Nhìn thấy tất cả Giải Toán 11: Bài 1. Phương pháp quy nạp toán học

Đăng bởi: Trường ĐH KD & CN Hà Nội

Chuyên mục: Lớp 11, Toán 11

[rule_{ruleNumber}]

Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học

Câu 3 trang 82 SGK Toán 11 Đại số Tập 1

Cho hai số 3N và 8n với n ∈ N *.

a) So sánh 3N và 8n khi n = 1, 2, 3, 4, 5.

b) Dự đoán kết quả chung và chứng minh bằng quy nạp.

Câu trả lời

Hướng dẫn

a) Lần lượt thay các giá trị của nn và so sánh.


b) Từ kết quả ở a) dự đoán kết quả chung và chứng minh điều đó.

một)

n = 1 3Đầu tiên = 3

n = 2 32 = 9

n = 3 33 = 27> 24 = 8,3

n = 4 34 = 81> 32 = 8,4

n = 5 35 = 243> 40 = 8,5

b) Dự đoán kết quả chung: 3N > 8n với cả n 3

– n = 3, bất đẳng thức đúng

– Giả sử bất đẳng thức đúng với n = k ≥ 3, nghĩa là:

3k > 8k

Chúng ta phải chứng minh rằng bất đẳng thức cũng đúng với n = k + 1, nghĩa là:

3(k + 1) > 8 (k + 1)

Thật vậy, từ giả thiết quy nạp, chúng ta có:

3(k + 1) = 3k.3> 8k.3 = 24k = 8k + 16k

k 3 ⇒ 16k 16,3 = 48> 8

Xuất phát: 3(k + 1) > 8k + 8 = 8 (k + 1)

Vì vậy, bất đẳng thức đúng với mọi n 3

Nhìn thấy tất cả Giải Toán 11: Bài 1. Phương pháp quy nạp toán học

Đăng bởi: Trường ĐH KD & CN Hà Nội

Chuyên mục: Lớp 11, Toán 11

Bạn thấy bài viết Câu hỏi 3 trang 82 Toán 11 Đại số Bài 1 có giải quyết đươc vấn đề bạn tìm hiểu không?, nếu  không hãy comment góp ý thêm về Câu hỏi 3 trang 82 Toán 11 Đại số Bài 1 bên dưới để https://hubm.edu.vn/ có thể chỉnh sửa & cải thiện nội dung tốt hơn cho độc giả nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website ĐH KD & CN Hà Nội

Nguồn: hubm.edu.vn

#Câu #hỏi #trang #Toán #Đại #số #Bài

Xem thêm bài viết hay:  Bài 43 trang 219 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao

ĐH KD & CN Hà Nội

Trường Đại học Quản lý và Kinh doanh Hà nội là một trường dân lập, thuộc Hội Khoa học Kinh tế Việt Nam, được phép thành lập theo Quyết định số 405/TTg, ngày 15/6/1996 của Thủ tướng Chính phủ. Trường chịu sự quản lý Nhà nước của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Hệ thống văn bằng của Trường nằm trong hệ thống văn bằng quốc gia. Ngày 15/09/2006 Thủ tướng Chính phủ đã ra quyết định số 750/QĐ-TTg về việc đổi tên trường thành Đại học Kinh doanh và Công nghệ Hà Nội

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button