Công thức thấu kính, cách chứng minh công thức thấu kính

Công thức thấu kính chung và quy ước ký hiệu

1. Công thức liên hệ giữa vị trí vật, vị trí ảnh và tiêu cự của thấu kính.

1f = 1d + 1d ′

=> Kí quy ước:

+ Thấu kính hội tụ: f> 0

+ Thấu kính phân kỳ: f

+ ảnh là thật: d ‘> 0

+ ảnh là ảo: d ‘

+ đối tượng là thực: d> 0

2. Công thức số độ phóng đại của thấu kính

| k | = A′B′AB

k = −d′d = ff – d

=> Kí quy ước:

• k> 0: ảnh và vật cùng phương
• k

3. Công thức tính độ tụ của thấu kính

D = 1f = (n − 1) (1R.)_{Đầu tiên} + 1R₂)

=> Trong đó:

• n: chiết suất của vật liệu làm thấu kính
• RẺ_{Đầu tiên}; RẺ₂: bán kính của bề mặt cong (R = đối với trường hợp mặt phẳng) (m)
• D: ống kính tụ (dp đọc là diopter)
• f: tiêu cự của thấu kính (m)

Chứng minh công thức thấu kính hội tụ

– Xét trường hợp vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ.

+ d = OA: khoảng cách từ vị trí của vật đến thấu kính

+ d ‘= OA’: khoảng cách từ vị trí của ảnh đến thấu kính

+ f = OF = OF ‘: tiêu cự của thấu kính

+ A’B ‘: chiều cao của hình ảnh

+ AB: chiều cao của vật

1. trường hợp vật thật qua thấu kính hội tụ cho ảnh thật.

ΔA’B’O tương tự ABO

=> A′B′AB = A′OAO = d′d (1)

A’B’F ‘tương tự như OIF’

=> A′B′OI = A′F′OF ′ = OA′ − OF′OF ′ = d′ − ff (2)

Từ (1) và (2) => d′d = d′-ff => 1f = 1d + 1d ′

2. trường hợp vật thật qua thấu kính hội tụ cho ảnh ảo.

ΔABO tương tự như A’B’O

=> A′B′AB = A′OAO = d′d (1)

ΔOIF ‘tương tự như A’B’F’

=> A′B′OI = A′B′AB = A′F′OF ′ = OA ′ + OF′OF ′ = d ′ + ff (2)

Từ (1) và (2) => d′d = d ′ + ff => 1f = 1d − 1d ′

3. Chứng minh công thức thấu kính phân kì

ΔABO tương tự như A’B’O

=> A′B′AB = A′OAO = d′d

ΔOIF ‘tương tự với A’B’F’ và (OI = AB)

=> A′B′AB = A′F′OF ′ = OF ′ – OA′OF ′ = f − d ′ (2)

Từ (1) và (2) => d′d = f – d′f => 1f = 1d ′ – 1d

Đăng bởi: Trường ĐH KD & CN Hà Nội

Chuyên mục: Vật lý lớp 11, Vật lý 11