Diện tích xung quanh hình trụ, diện tích toàn phần của hình trụ

Diện tích xung quanh của hình trụ, diện tích toàn phần của hình đó được tính như thế nào? Cùng tham khảo bài viết dưới đây để biết công thức tính diện tích hình trụ nhé.

Không có gì lạ khi bạn bắt gặp những đồ vật hình trụ trong cuộc sống. Trong bài viết dưới đây, trường THPT Chuyên Sóc Trăng sẽ cùng các bạn tìm hiểu một số nội dung liên quan đến chủ đề Công thức tính thể tích hình trụ, diện tích xung quanh và toàn phần của hình trụ tròn. Mời các bạn cùng tham khảo.

Hình trụ tròn là gì?

Hình trụ tròn là hình trụ có 2 đáy là các đường tròn bằng nhau và song song với nhau.

Bạn đang xem: Diện tích xung quanh hình trụ, Diện tích toàn phần của hình trụ

Hình trụ được sử dụng khá phổ biến trong các bài toán hình học từ cơ bản đến phức tạp, trong đó công thức tính diện tích và thể tích của hình trụ thường được sử dụng khác nhau. Nếu bạn đã biết cách tính diện tích và chu vi hình tròn, bạn có thể dễ dàng suy ra các công thức về thể tích, diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ.

Khu vực hình trụ

Diện tích của hình trụ bao gồm diện tích xung quanh và diện tích toàn phần.

Diện tích xung quanh hình trụ

• Khu vực xung quanh hình trụ chỉ bao gồm diện tích của mặt xung quanh, bao quanh hình trụ, không bao gồm diện tích của hai đáy.

Công thức tính diện tích xung quanh bằng chu vi hình tròn cơ sở nhân với chiều cao.

Trong đó: Svòng quanh là khu vực xung quanh. r là bán kính của hình trụ. h là chiều cao, khoảng cách giữa 2 đáy của hình trụ.

Diện tích toàn phần của hình trụ

Tổng diện tích được tính bằng độ lớn của toàn bộ không gian hình dạng bị chiếm dụng, bao gồm diện tích xung quanh và diện tích của hai đáy được làm tròn.

Công thức tính diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng với diện tích của 2 đáy là

Ví dụ tính diện tích hình trụ

Bài 1:

Hình trụ có chu vi 13cm và chiều cao là 3cm.

Phần thưởng:

Ta có: chu vi hình tròn C = 2R.π = 13cm, h = 3cm

Vậy chu vi của hình trụ là:

Sxq = 2πr.h = Ch = 13,3 = 39 (cm²)

Bài 2: Cho một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 6cm, còn chiều cao nối đáy với đỉnh của hình trụ dày 8cm. Chu vi và diện tích toàn phần của hình trụ là bao nhiêu?

Phần thưởng

Theo công thức, ta có hình bán nguyệt có đáy là r = 6 cm và chiều cao của hình trụ là h = 8 cm. Sau đó ta có công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ và diện tích toàn phần của hình trụ bằng:

Diện tích xung quanh hình trụ = 2 x xrxh = 2 x π x 6 x 8 = ~ 301 cm²

Tổng diện tích của hình trụ = 2 x R x (R + H) = 2 X π x 6 x (6 + 8) = ~ 527 cm²

bài 3: Một hình trụ có bán kính đáy là 7cm, diện tích xung quanh là 352cm2.

Khi đó, chiều cao của hình trụ là:

(A) 3,2 cm; (B) 4,6cm; (C) 1,8 cm

(D) 2,1cm; (E) Một kết quả khác

Vui lòng chọn kết quả chính xác.

Giải pháp: Tôi có

h = frac {Sxq} {2pi r} = frac {352} {2pi7} = 8 ″ width = ”316 ″ height =” 42 ″ data-latex = ”Sxq = 2pi rh => h = frac {Sxq} {2pi r} = frac {352} {2pi7} = 8 ″ data-src = ”https://tex.vdoc.vn?tex=Sxq%3D2%5Cpi%20rh%5C%20%3D%3E%5C%20h% 3D% 5Cfrac% 7BSxq% 7D% 7B2% 5Cpi% 20r% 7D% 3D% 5C% 20% 5Cfrac% 7B352% 7D% 7B2% 5Cpi7% 7D% 3D8 ″>

Vì vậy, câu trả lời E là chính xác.

Bài 4: Chiều cao của hình trụ bằng bán kính của đường tròn đáy. Chu vi của hình trụ là 314 cm2. Tính bán kính của hình tròn đáy và thể tích của hình trụ (làm tròn đến hai chữ số thập phân).

Phần thưởng:

Diện tích xung quanh của hình trụ là 314cm2

Ta có Sxq = 2.π.rh = 314

R = h đó

Vậy 2πr² = 314 => r² ≈ 50 => r 7,07 (cm)

Thể tích hình trụ: V = π.r2.h = π.r3 ≈ 1109,65 (cm³).

Trên đây là các công thức tính chu vi, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ. Xin cảm ơn quý khách hàng đã theo dõi bài viết.