Giáo Dục

Định lý Talet và những hệ quả của định lý Talet

Có phải bạn đang tìm kiếm chủ đề về => Định lý Talet và những hệ quả của định lý Talet phải không? Nếu đúng như vậy thì mời bạn xem nó ngay tại đây. Xem thêm các bài tập khác tại đây => Giáo dục

Xin chào các bạn! Tiếp tục với chuyên mục chia sẻ lý thuyết môn Toán, trong bài viết hôm nay. Trường THPT Sóc Trăng sẽ chia sẻ với các bạn một định lý về tỉ lệ, đó là định lý Talet.

Đây là một định lý rất quan trọng trong hình học về tỉ số giữa các đoạn thẳng trên hai cạnh của một tam giác bị cắt bởi một đường thẳng song song với cạnh thứ 3. Và để hiểu thêm về nội dung của định lý. Talet. Mời các bạn cùng theo dõi bài viết dưới đây.

Tỉ số của hai đoạn thẳng là bao nhiêu?

Trước khi bắt đầu tìm hiểu về định lý Talet, chúng ta hãy nói về tỉ số của hai đoạn thẳng.

Bạn đang xem: Định lý Talet và hệ quả của nó

  • Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng trong cùng một đơn vị đo. Và tỷ số của hai đoạn thẳng sẽ không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo.
  • Tỉ số của hai đường thẳng AH và BE sẽ được ký hiệu là AH / BE.

Ví dụ: Cho đoạn thẳng AB và tỉ số m / n> 0. Điểm C trên AB biết CA / CB = m / n. Khi đó, ta gọi điểm C là điểm chia đoạn thẳng AB theo tỉ số m / n.

Đoạn thẳng tỷ lệ

Giả sử ta có 2 đoạn thẳng AB và CD. Hai đường thẳng này đã cho là tỉ lệ thuận với hai đường thẳng A’B ‘và C’D’ nếu có tỉ số: AB / CD = A’B ‘/ C’D’ hoặc AB / A’B ‘= CD / ĐĨA CD’.

Định lý Talet trong tam giác

1. Định lý Talet thuận

Định lý Talet thuận sẽ được phát biểu như sau:

Nếu có một đoạn thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh kia thì xác định trên hai cạnh đó đoạn thẳng tỉ lệ thuận..

Ví dụ: Cho tam giác ABC, đường thẳng d cắt AB tại D, cắt AC tại E và song song với BC.

Theo định lý Talet, ta có:

2. Định lý nghịch đảo Talet

Định lý Talet nghịch đảo sẽ được phát biểu như sau:

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và xác định trên hai cạnh này những đoạn thẳng tỉ lệ thuận thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác..

Ghi chú: Định lý vẫn đúng đối với trường hợp đoạn thẳng cắt độ dài hai cạnh của tam giác.

Ví dụ: Với hình minh hoạ trên, nếu trong tam giác ABC ta chứng minh được các cạnh bằng 1 trong 3 tỉ số trên thì theo định lí nghịch đảo Talet ta sẽ suy ra: DE // BC.

Hệ quả của định lý Talet

Nói như sau:

  • Hệ quả 1: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh kia thì nó tạo thành một tam giác mới có 3 cạnh tương ứng tỉ lệ với 3 cạnh tam giác đã cho.
  • Hệ quả 2: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh kia, nó sẽ tạo ra một tam giác mới tương tự như tam giác ban đầu.
  • Hệ quả 3 – Talet mở rộng: Nếu 3 đường thẳng đồng quy thì trên hai đường thẳng song song các cặp đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ với nhau.

Định lý Talet về hình thang

Nói như sau:

Nếu có một đường thẳng song song với 2 cạnh đáy của hình thang và cắt 2 cạnh bên của hình thang thì xác định trên 2 cạnh đó các đoạn thẳng tương ứng theo tỉ lệ.

Ví dụ: Cho hình thang ABCD như hình bên:

Trong hình thang ABCD, E thuộc AD, F thuộc BC.

Nếu EF // AB // CD thì ta có: AE / DE = BF / CF.

Ngược lại, nếu: AE / DE = BF / CF thì ta có thể suy ra: EF // AB // CD.

Định lý Talet trong không gian

Ba mặt phẳng song song giao nhau trên hai đường thẳng d1, d2 đường tỷ lệ:

Ngược lại của định lý Talet trong không gian:

Các dạng toán phổ biến

Dạng 1: Tính độ dài đoạn thẳng, chu vi, diện tích và các tỉ số

Phương pháp:

Để giải các bài toán dạng này, ta sử dụng định lý Talet, hệ quả của định lý Talet và tỉ số các đoạn thẳng để tính.

  • Định lý: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh kia thì nó sẽ xác định trên hai cạnh đó đoạn thẳng tỉ lệ.
  • Hệ quả: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh kia thì nó tạo thành một tam giác mới có 3 cạnh tương ứng tỉ lệ với 3 cạnh tam giác đã cho

Ngoài ra, chúng ta cũng có thể sử dụng thuộc tính của tỷ lệ:

Dạng 2: Chứng minh hai đường thẳng song song, chứng minh đẳng thức hình học.

Để giải các bài toán dạng này, chúng ta sẽ sử dụng định lý Telet, định lý Talet nghịch đảo và các hệ quả của định lý Talet để chứng minh điều đó.

Như vậy, trên đây là những kiến ​​thức vô cùng chi tiết liên quan đến định lý Talet mà mình đã chia sẻ đến các bạn. Hi vọng những kiến ​​thức này sẽ giúp các bạn hiểu rõ hơn về định lý Talet cũng như có thể vận dụng thành thạo định lý Talet để giải các bài toán liên quan. Cảm ơn bạn đã dành thời gian đọc bài viết. Chúc may mắn với các nghiên cứu của bạn!

Đăng bởi: THPT Sóc Trăng

Thể loại: Giáo dục


Thông tin cần xem thêm:

Hình Ảnh về Định lý Talet và những hệ quả của định lý Talet

Video về Định lý Talet và những hệ quả của định lý Talet

Wiki về Định lý Talet và những hệ quả của định lý Talet

Định lý Talet và những hệ quả của định lý Talet

#Định #lý #Talet #và #những #hệ #quả #của #định #lý #Talet

[rule_3_plain]

#Định #lý #Talet #và #những #hệ #quả #của #định #lý #Talet

[rule_1_plain]

#Định #lý #Talet #và #những #hệ #quả #của #định #lý #Talet

[rule_2_plain]

#Định #lý #Talet #và #những #hệ #quả #của #định #lý #Talet

[rule_2_plain]

#Định #lý #Talet #và #những #hệ #quả #của #định #lý #Talet

[rule_3_plain]

#Định #lý #Talet #và #những #hệ #quả #của #định #lý #Talet

[rule_1_plain]

Bạn thấy bài viết Định lý Talet và những hệ quả của định lý Talet có giải quyết đươc vấn đề bạn tìm hiểu không?, nếu  không hãy comment góp ý thêm về Định lý Talet và những hệ quả của định lý Talet bên dưới để https://hubm.edu.vn/ có thể chỉnh sửa & cải thiện nội dung tốt hơn cho độc giả nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website https://hubm.edu.vn/

Nguồn: https://hubm.edu.vn/

#Định #lý #Talet #và #những #hệ #quả #của #định #lý #Talet

ĐH KD & CN Hà Nội

Trường Đại học Quản lý và Kinh doanh Hà nội là một trường dân lập, thuộc Hội Khoa học Kinh tế Việt Nam, được phép thành lập theo Quyết định số 405/TTg, ngày 15/6/1996 của Thủ tướng Chính phủ. Trường chịu sự quản lý Nhà nước của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Hệ thống văn bằng của Trường nằm trong hệ thống văn bằng quốc gia. Ngày 15/09/2006 Thủ tướng Chính phủ đã ra quyết định số 750/QĐ-TTg về việc đổi tên trường thành Đại học Kinh doanh và Công nghệ Hà Nội

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button