Giải bài 11, 12, 13, 14 trang 42, 43 SGK Toán 9 tập 2

ĐH KD & CN Hà Nội 17/02/2023

0 7 3 minutes read

Bạn đang xem: Giải bài 11, 12, 13, 14 trang 42, 43 SGK Toán 9 tập 2 tại TRƯỜNG ĐH KD & CN Hà Nội

Giải bài tập trang 42 bài 3 phương trình bậc hai một ẩn SGK Toán 9 tập 2. Câu 11: Đưa các phương trình sau về dạng…

Bài 11 trang 42 SGK Toán 9 tập 2

Bài 11. Đưa các phương trình sau về dạng (a{x^2} + bx + c = 0) và xác định các hệ số (a, b, c):

a) (5{x^2} + 2x = 4 – x)

Các bạn đang xem: Giải bài 11, 12, 13, 14 trang 42, 43 SGK Toán 9 tập 2

b) ({3 over 5}{x^2} + 2x – 7 = 3x + {1 over 2})

c) (2{x^2} + x – sqrt 3 = sqrt 3 x + 1);

d) (2{x^2} + {m^2} = 2(m – 1)x), m là hằng số.

Giải pháp:

a) (5{x^2} + 2x = 4 – x Leftrightarrow 5{x^2} + 3x – 4 + 0)

(a = 5,b = 3,c = – 4)

b) ({3 over 5}{x^2} + 2x – 7 = 3x + {1 over 2})

( Leftrightarrow {3 over 5}{x^2} – x – {{15} over 2} = 0)

(a = {3 trên 5},b = – 1,c = – {{15} trên 2})

c) (2{x^2} + x – sqrt 3 = sqrt 3 x + 1)

( Leftrightarrow 2{x^2} + (1 – sqrt 3 )x – 1 – sqrt 3 = 0)

(a = 2,b = 1 – sqrt 3 ,c = – 1 – sqrt 3 )

d) (2{x^2} + {m^2} = 2(m – 1)x)

(Mũi tên trái 2{x^2} – 2(m – 1)x + {m^2} = 0)

(a = 2,b = – 2(m – 1),c = {m^2})

Bài 12 trang 42 SGK Toán 9 tập 2

Bài 12. Giải các phương trình sau:

a) ({x^2} – 8 = 0)

b) (5{x^2} – 20 = 0) ;

c) (0,4{x^2} + 1 = 0);

d) (2{x^2} + sqrt 2 x = 0);

e) ( – 0,4{x^2} + 1,2x = 0).

Giải pháp:

a) ({x^2} – 8 = 0 Leftrightarrow {x^2} = 8 Leftrightarrow x = pm 2sqrt 2 ).

b) (5{x^2} – 20 = 0 Leftrightarrow 5{x^2} = 20 Leftrightarrow {x^2} = 4 Leftrightarrow x = pm 2).

c) (0,4{x^2} + 1 = 0 Leftrightarrow 0,4{x^2} = – 1 Leftrightarrow {x^2} = – {{10} trên 4}), phương trình vô nghiệm

(2{x^2} + sqrt 2 x = 0 Leftrightarrow x(2x + sqrt 2 ) = 0 Leftrightarrow left[matrix{x=0hfillcrx=–{{sqrt2}over2}hfillcr}right)[matrix{x=0hfillcrx=–{{sqrt2}over2}hfillcr}right)[matrix{x=0hfillcrx=–{{sqrt2}over2}hfillcr}right)[matrix{x=0hfillcrx=–{{sqrt2}over2}hfillcr}right)

Phương trình có 2 nghiệm là: ({x_1} = 0,{x_2} = – {{sqrt 2 } over 2})

e) ( – 0,4{x^2} + 1,2x = 0 Leftrightarrow – 4{x^2} + 12x = 0)

(Mũi tên trái – 4x(x – 3) = 0)

( Leftrightarrow left[matrix{x=0hfillcrx=3hfillcr}right)[matrix{x=0hfillcrx=3hfillcr}right)[matrix{x=0hfillcrx=3hfillcr}right)[matrix{x=0hfillcrx=3hfillcr}right)

Vậy phương trình có 2 nghiệm: ({x_1} = 0,{x_2} = 3)

Bài 13 trang 43 SGK Toán 9 tập 2

Bài 13. Cho các phương trình:

a) ({x^2} + 8x = – 2); b)({x^2} + 2x = {1 trên 3})

Cộng hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp để được phương trình có vế trái là hình vuông.

Giải pháp:

a) ({x^2} + 8x = – 2 Leftrightarrow {x^2} + 2.x.4 + {4^2} = – 2 + {4^2})

(Mũi tên trái {(x – 4)^2} = 14)

b) ({x^2} + 2x = {1 over 3} Leftrightarrow {x^2} + 2.x.1 + {1^2} = {1 over 3} + {1^2} )

(Mũi tên trái {(x + 1)^2} = {4 trên 3}).

Bài 14 trang 43 SGK Toán 9 tập 2

Bài 14. Giải phương trình

(2{x^2} + 5x + 2 = 0)

Làm theo các bước như ví dụ 3 trong bài.

Giải pháp

(2{x^2} + 5x + 2 = 0 Leftrightarrow 2{x^2} + 5x = – 2 )

(Leftrightarrow {x^2} + {5 over 2}x = – 1 Leftrightarrow {x^2} + 2.x. {5 over 4} + {{25} over {16}} = – 1 + {{25} over {16}} )

(Leftrightarrow {left( {x + {5 over 4}} right)^2} = {9 over {16}})

( Leftrightarrow left[matrix{x+{5over4}={3over4}hfillcrx+{5over4}=–{3over4}hfillcr}rightLeftrightarrowleft[matrix{x=–{1over2}hfillcrx=–2hfillcr}right)[matrix{x+{5over4}={3over4}hfillcrx+{5over4}=–{3over4}hfillcr}rightLeftrightarrowleft[matrix{x=–{1over2}hfillcrx=–2hfillcr}right)[matrix{x+{5over4}={3over4}hfillcrx+{5over4}=–{3over4}hfillcr}rightLeftrightarrowleft[matrix{x=–{1over2}hfillcrx=–2hfillcr}right)[matrix{x+{5over4}={3over4}hfillcrx+{5over4}=–{3over4}hfillcr}rightLeftrightarrowleft[matrix{x=–{1over2}hfillcrx=–2hfillcr}right)

ĐH KD & CN Hà Nội

Đăng bởi: ĐH KD & CN Hà Nội

Giải quyết vấn đề

Bản quyền bài viết thuộc về trường ĐH KD & CN Hà Nội. Mọi sao chép đều là gian lận! Nguồn chia sẻ: ĐH KD & CN Hà Nội (hubm.edu.vn) Tags Giải toán 9 SGK