Giải bài 27, 28, 29 trang 79 SGK Toán lớp 9 tập 2

ĐH KD & CN Hà Nội 17/02/2023

0 3 2 minutes read

Bạn đang xem: Giải bài 27, 28, 29 trang 79 SGK Toán lớp 9 tập 2 tại TRƯỜNG ĐH KD & CN Hà Nội

Giải bài tập trang 79 bài 4 góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong SGK Toán 9 tập 2. Câu 27: Chứng…

Bài 27 trang 79 sgk toán lớp 9 tập 2

Bài 29. Cho đường tròn tâm ((O)), đường kính (AB). Lấy các điểm khác (A) và (B) trên đường tròn. Gọi (T) là giao điểm của (AP) với tiếp tuyến tại (B) của đường tròn. Chứng minh

(widehat{APO}) =(widehat{PBT}).

Các bạn đang xem: Giải bài 27, 28, 29 trang 79 SGK Toán 9 tập 2

Hướng dẫn giải:

(widehat{PBT}) là góc tạo bởi tiếp tuyến (BT) và dây cung (BP).

(widehat{PBT}) = (frac{1}{2})sđ (overparen{PmB}) (1)

(widehat{PAO}) là góc nội tiếp chắn cung (overparen{PmB})

(widehat{PAO}) = (frac{1}{2}) địa chỉ (overparen{PmB}) (2)

Lại (widehat{PAO}) = (widehat{APO}) ((∆OAP) số dư) (3)

Từ (1), (2), (3), suy ra (widehat{APO}) =(widehat{PBT})

Bài 28 trang 79 sgk toán lớp 9 tập 2

Bài 28. Cho hai đường tròn ((O)) và ((O’)) cắt nhau tại (A) và (B). Tiếp tuyến (A) với đường tròn ((O’)) cắt đường tròn ((O)) tại điểm thứ hai (P). Tia (PB) cắt đường tròn ((O’)) tại (Q). Chứng minh rằng đường thẳng (AQ) song song với tiếp tuyến tại (P) của đường tròn ((O)).

Hướng dẫn giải:

Tham gia (AB). Ta có: (widehat {AQB} = widehat {PAB}) (1)

(cùng cung và có số đo bằng (frac{1}{2}) sđ (overparen{AmB}))

(widehat {PAB} = widehat {BPx}) (2)

(cùng cung nhỏ (overparen{PB}) và có số đo bằng (frac{1}{2}sđoverparen{PB}))

TỪ (1) và (2) có (widehat {AQB} = widehat {BPx}) mà từ đó (AQ // Px )(có hai góc trong so le nhau)

Bài 29 trang 79 sgk toán lớp 9 tập 2

Bài 29. Cho hai đường tròn ((O)) và ((O’)) cắt nhau tại (A) và (B). Tiếp tuyến kẻ từ (A) đến đường tròn (O’) cắt (O) tại (C) đến đường tròn ((O)) cắt ((O’)) tại ( D) .

Chứng minh rằng (widehat {CBA} = widehat {DBA}).

Hướng dẫn giải:

Ta có (widehat {CAB} = frac{1}{2}widehat {AmB}) (1)

(vì (widehat {CAB}) là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung đi qua điểm A của (O’)).

(widehat {ADB} = widehat {AmB}) (2)

Góc nội tiếp của đường tròn (O’) chắn (overparen{AmB})

Từ (1), (2) suy ra

(widehat {CAB} = widehat {ADB}) (3)

Chứng minh tương tự với đường tròn ((O)), ta có:

(widehat {ACB} = widehat {DAB}) (4)

Hai tam giác (ABD) và (ABC) thỏa mãn (3), (4) suy ra cặp góc thứ ba của chúng bằng nhau nên (widehat {CBA} = widehat {DBA})

ĐH KD & CN Hà Nội

Đăng bởi: ĐH KD & CN Hà Nội

Giải quyết vấn đề

Bản quyền bài viết thuộc về trường ĐH KD & CN Hà Nội. Mọi sao chép đều là gian lận! Nguồn chia sẻ: ĐH KD & CN Hà Nội (hubm.edu.vn) Tags Giải toán 9 SGK