Giải bài 28, 29 trang 68 SBT Toán 9 tập 1

ĐH KD & CN Hà Nội 18/02/2023

0 1 3 minutes read

Bạn đang xem: Giải bài 28, 29 trang 68 SBT Toán 9 tập 1 tại TRƯỜNG ĐH KD & CN Hà Nội

Giải bài tập trang 68 bài 5, hệ số góc của đường thẳng y = ax + b Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 1. Câu 28: Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ của đồ thị hàm số…

Câu 28 trang 68 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1

a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ của đồ thị các hàm số

y = -2x ; (Đầu tiên)

Các bạn đang xem: Giải bài 28, 29 trang 68 SBT Toán 9 tập 1

y = 0,5x ; (2)

b) Qua điểm K(0,2) kẻ đường thẳng (d) song song với trục Ox. Đường thẳng (d) cắt các đường thẳng (1), (2) lần lượt tại A, B. Tìm tọa độ các điểm A, B.

c) Chứng tỏ rằng 9widehat {AOB} = {90^0}) (hai đường thẳng y = -2x và y = 0,5x vuông góc với nhau).

Gợi ý bài tập về nhà:

a) * Vẽ đồ thị hàm số y = -2x

Cho x = 0 thì y = 0. Ta có: O(0,0)

Đặt x = 1 thì y = -2. Ta có : M(1;-2)

Đồ thị của hàm số y = -2x đi qua các điểm O và M.

* Vẽ đồ thị hàm số y = 0,5 x

Cho x = 0 thì y = 0 . Ta có : O(0,0)

Cho x = 2 thì y = 1 . Ta có: N(2;1)

Đồ thị hàm số y = 0,5x đi qua O và N.

b) Đường thẳng (d) song song với trục Ox và đi qua điểm K(0,2) nên

dòng y = 2

Đường thẳng y = 2 cắt đường thẳng (1) tại A nên điểm A có hoành độ là 2.

Thay y = 2 vào phương trình y = -2x ta được x = -1.

Vậy điểm A(-1,2)

Đường thẳng y = 2 cắt đường thẳng (2) tại B nên điểm B có hoành độ là 2.

Thay y = 2 vào phương trình y = 0,5x ta được x = 4

Vậy điểm B(4;2)

c) Xét hai tam giác vuông OAK và BOK , ta có:

(eqalign{ & widehat {OKA} = widehat {OKB} = {90^0} cr & {{AK} over {OK}} = {1 over 2};{{OK} over {KB}} = {2 over 4} = {1 over 2} cr & Rightarrow {{AK} over {OK}} = {{OK} over {KB}} cr} )

Theo đó, (Delta OAK) tương tự như (Delta BOK)

Suy ra: (widehat {KOA} = widehat {KOB})

Trong đó (widehat {KBO} + widehat {KOB} = {90^0})

Suy ra: (widehat {KOB} = widehat {KOB} = {90^0}) hoặc (widehat {AOB} = {90^0}).

Câu 29 trang 68 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho hàm số (y = mx + left( {2m + 1} right)) (1)

Với mỗi giá trị của (m in R) , chúng ta có một đường thẳng được xác định bởi (1) . Như vậy, chúng ta có một Dòng họ xác định bởi (1). Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, họ đường thẳng xác định bởi (1) luôn đi qua một điểm cố định. Xác định tọa độ của điểm đó.

Gợi ý bài tập về nhà:

Chứng minh rằng đường thẳng (y = mx + left( {2m + 1} right)) (1) luôn đi qua một điểm cố định.

Giả sử rằng điểm (Aleft( {{x_0};{y_0}} right)) là điểm mà họ đường thẳng (1) đi qua với mọi m.

Khi đó tọa độ của điểm A có nghiệm đúng của phương trình hàm số (1).

Với mọi m , ta có: ({y_0} = m{x_0} + left( {2m + 1} right) Leftrightarrow left( {{x_0} + 2} right)m + left( { 1 – y} right) = 0)

Vì nghiệm đúng với mọi giá trị của m nên mọi hệ số phải bằng 0.

Có nguồn gốc từ:

(eqalign{ & {x_0} + 2 = 0 Leftrightarrow {x_0} = – 2 cr & 1 – {y_0} = 0 Leftrightarrow {y_0} = 1 cr} )

Vậy A(-2;1) là một điểm cố định mà họ đường thẳng (y = mx + left( {2m + 1} right)) luôn đi qua với mọi giá trị của m.

ĐH KD & CN Hà Nội

Đăng bởi: ĐH KD & CN Hà Nội

Giải quyết vấn đề

Bản quyền bài viết thuộc về trường ĐH KD & CN Hà Nội. Mọi sao chép đều là gian lận! Nguồn chia sẻ: ĐH KD & CN Hà Nội (hubm.edu.vn) Tags Giải SBT Toán 9