Giải bài 32, 33, 34, 35, 36, 37 trang 50, 51 sách giáo khoa toán 8 tập 1

ĐH KD & CN Hà Nội 17/02/2023

0 1 7 minutes read

Bạn đang xem: Giải bài 32, 33, 34, 35, 36, 37 trang 50, 51 sách giáo khoa toán 8 tập 1 tại TRƯỜNG ĐH KD & CN Hà Nội

Giải bài tập trang 50, 51 bài 6 Phép trừ đại số , SGK toán 8, Câu 32: Trắc nghiệm. Đoán tôi có thể nhanh chóng tính tổng sau khi…

Bài 32 trang 50 sgk toán 8 tập 1

Đố. Em hãy tính nhanh tổng sau:

( frac{1}{x(x+1)}+frac{1}{(x+1)(x+2)}+frac{1}{(x+2)(x+3) }+frac{1}{(x+3)(x+4)})

Bạn đang xem: Giải bài 32, 33, 34, 35, 36, 37 trang 50, 51 sgk toán 8 tập 1

(+frac{1}{(x+4)(x+5)}+frac{1}{(x+5)(x+6)})

Hướng dẫn giải:

Áp dụng kết quả bài 31.a) ta được:

( frac{1}{x(x+1)}=frac{1}{x}-frac{1}{x+1})

( frac{1}{(x+2)(x+1)}=frac{1}{x+1}-frac{1}{x+2})

……………………

( frac{1}{(x+5)(x+6)}=frac{1}{x+5}-frac{1}{x+6})

Do đó: ( frac{1}{x(x+1)}+frac{1}{(x+1)(x+2)}+frac{1}{(x+2)(x) +3)}+frac{1}{(x+3)(x+4)})

(+frac{1}{(x+4)(x+5)}+frac{1}{(x+5)(x+6)})

( = frac{1}{x}-frac{1}{x+1}+frac{1}{x+1}-frac{1}{x+2}+….+ frac {1}{x+5}-frac{1}{x+6})

( =frac{1}{x}-frac{1}{x+6}=frac{x+6-x}{x(x+6)}=frac{6}{x(x ) +6)})

Bài 33 trang 50 sgk toán 8 tập 1

Thực hiện các phép tính sau:

a)({{4xy – 5} over {10{x^3}y}} – {{6{y^2} – 5} over {10{x^3}y}};)

b)({{7x + 6} over {2xleft( {x + 7} right)}} – {{3x + 6} over {2{x^2} + 14x}})

Hướng dẫn làm bài tập về nhà:

a)({{4xy – 5} over {10{x^3}y}} – {{6{y^2} – 5} over {10{x^3}y}} = {{4xy – 5 – left( {6{y^2} – 5} right)} over {10{x^3}y}})

( = {{4xy – 5 – 6{y^2} + 5} over {10{x^3}y}} = {{4xy – 6{y^2}} over {10{x^3 }y}})

( = {{2yleft( {2x – 3y} right)} over {10{x^3}y}} = {{2x – 3y} over {5{x^3}}})

b)({{7x + 6} over {2xleft( {x + 7} right)}} – {{3x + 6} over {2{x^2} + 14x}} = {{ 7x + 6} over {2xleft( {x + 7} right)}} + {{ – left( {3x + 6} right)} over {2xleft( {x + 7} Phải)}})

( = {{7x + 6 – 3x – 6} over {2xleft( {x + 7} right)}} = {{4x} over {2xleft( {x + 7} right) }} = {2 trên {x + 7}})

Bài 34 trang 50 sgk toán 8 tập 1

Sử dụng quy tắc đổi dấu rồi thực hiện phép tính:

a)({{4x + 13} over {5xleft( {x – 7} right)}} – {{x – 48} over {5xleft( {7 – x} right)} };)

b)({1 over {x – 5{x^2}}} – {{25 – 15} over {25{x^2} – 1}})

Hướng dẫn làm bài tập về nhà:

a) ({{4x + 13} over {5xleft( {x – 7} right)}} – {{x – 48} over {5xleft( {7 – x} right)} } = {{4x + 13} over {5xleft( {x – 7} right)}} + {{x – 48} over { – 5xleft( {7 – x} right)}} )

( = {{4x + 13} over {5xleft( {x – 7} right)}} + {{x – 48} over {5xleft( {x – 7} right)}} = {{4x + 13 + x – 48} over {5xleft( {x – 7} right)}})

( = {{5x – 35} over {5xleft( {x – 7} right)}} = {{5left( {x – 7} right)} over {5xleft( { x – 7} right)}} = {1 over x})

b) ({1 over {x – 5{x^2}}} – {{25 – 15} over {25{x^2} – 1}} = {1 over {xleft( { 1 – 5x} right)}} + {{25x – 15} over { – left( {25{x^2} – 1} right)}})

( = {1 over {xleft( {1 – 5x} right)}} + {{25x – 15} over {1 – 25{x^2}}} = {1 over {x left( {1 – 5x} right)}} + {{25x – 15} over {left( {1 – 5x} right)left( {1 + 5x} right)}})

( = {{1 + 5x + xleft( {25x – 15} right)} over {xleft( {1 – 5x} right)left( {1 + 5x} right)}} = {{1 + 5x + 25{x^2} – 15} over {xleft( {1 – 5x} right)left( {1 + 5x} right)}})

( = {{1 – 10x + 25{x^2}} over {xleft( {1 – 5x} right)left( {1 + 5x} right)}} = {{{{ left( {1 – 5x} right)}^2}} over {xleft( {1 – 5x} right)left( {1 + 5x} right)}} = {{1 – 5x} over {xleft( {1 + 5x} right)}})

Bài 35 trang 50 sgk toán 8 tập 1

Thực hiện các phép tính:

a)({{x + 1} over {x – 3}} – {{1 – x} over {x + 3}} – {{2xleft( {1 – x} right)} trên {9 – {x^2}}})

b)({{3x + 1} over {{{left( {x – 1} right)}^2}}} – {1 over {x + 1}} + {{x + 3} over {1 – {x^2}}})

Hướng dẫn làm bài tập về nhà:

a)({{x + 1} over {x – 3}} – {{1 – x} over {x + 3}} – {{2xleft( {1 – x} right)} trên {9 – {x^2}}} = {{x + 1} over {x – 3}} + {{ – left( {1 – x} right)} over {x + 3}} + {{2xleft( {1 – x} right)} over { – left( {9 – {x^2}} right)}})

( = {{x + 1} over {x – 3}} + {{x – 1} over {x + 3}} + {{2xleft( {1 – x} right)} over {{x^2} – 9}} = {{x + 1} over {x – 3}} + {{x – 1} over {x + 3}} + {{2x – 2{x^2 }} over {left( {x – 3} right)left( {x + 3} right)}})

( = {{left( {x + 1} right)left( {x + 3} right) + left( {x – 1} right)left( {x – 3} right) + 2x – 2{x^2}} over {left( {x – 3} right)left( {x + 3} right)}})

( = {{{x^2} + 4x + 3 + {x^2} – 4x + 3 + 2x – 2{x^2}} over {left( {x – 3} right)left ( {x + 3} right)}})

( = {{2x + 6} over {left( {x – 3} right)left( {x + 3} right)}} = {{2left( {x + 3} right )} over {left( {x – 3} right)left( {x + 3} right)}} = {2 over {x – 3}})

b)({{3x + 1} over {{{left( {x – 1} right)}^2}}} – {1 over {x + 1}} + {{x + 3} over {1 – {x^2}}} = {{3x + 1} over {{{left( {x – 1} right)}^2}}} + {{ – 1} over { x + 1}})

(+ {{ – left( {x + 3} right)} over { – left( {1 – {x^2}} right)}})

( = {{3x + 1} over {{{left( {x – 1} right)}^2}}} + {{ – 1} over {x + 1}} + {{ – left( {x + 3} right)} over {{x^2} – 1}} = {{3x + 1} over {{{left( {x – 1} right)}^2} }} + {{ – 1} over {x + 1}} )

(+ {{ – left( {x + 3} right)} over {left( {x – 1} right)left( {x + 1} right)}})

( = {{left( {3x + 1} right)left( {x + 1} right) – {{left( {x – 1} right)}^2} – left( { x + 3} right)left( {x – 1} right)} over {{{left( {x – 1} right)}^2}left( {x + 1} right) }})

( = {{3{x^2} + 4x + 1 – left( {{x^2} – 2x + 1} right) – left( {{x^2} + 2x – 3} right ) )} over {{{left( {x – 1} right)}^2}left( {x + 1} right)}})

( = {{3{x^2} + 4x + 1 – {x^2} + 2x – 1 – {x^2} – 2x + 3} over {{{left( {x – 1} ) phải)}^2}left( {x + 1} right)}})

( = {{{x^2} + 4x + 3} over {{left( {x – 1} right)}^2}left( {x + 1} right)}} = { { {x^2} + x + 3x + 3} over {{{left( {x – 1} right)}^2}left( {x + 1} right)}})

( = {{xleft( {x + 1} right) + 3left( {x + 1} right)} over {{{left( {x – 1} right)}^2 }left( {x + 1} right)}} = {{left( {x + 1} right)left( {x + 3} right)} over {{{left( {x ) – 1} right)}^2}left( {x + 1} right)}} = {{x + 3} over {{{left( {x – 1} right)}^2 } }})

Bài 36 trang 51 sgk toán 8 tập 1

Một công ty may phải sản xuất 10.000 cái trong x ngày. Khi làm xong, không những xong sớm một ngày mà còn làm thêm được 80 sản phẩm.

a) Hãy biểu diễn x :

-Số lượng sản phẩm sản xuất trong ngày theo kế hoạch;

-Số lượng sản phẩm thực tế làm trong ngày;

-Số sản phẩm làm tăng ca trong ngày.

b) Tính số sản phẩm làm thêm trong ngày với x=25.

Hướng dẫn làm bài tập về nhà:

a) Số sản phẩm sản xuất trong ngày dự kiến là ({{10000} over x}) (sản phẩm)

Số sản phẩm thực làm trong 1 ngày là ({{10080} over {x – 1}}) (sản phẩm)

Số sản phẩm làm thêm trong một ngày là ({{10080} over {x – 1}} – {{1000} over x}) (sản phẩm)

b) Với x = 25, biểu thức ({{10080} over {x – 1}} – {{1000} over x}) bằng:

({{10080} over {24}} – {{1000} over {25}} = 420 – 400 = 20) (sản phẩm)

Bài 37 trang 51 sgk toán 8 tập 1

Đố. Cho phân số ({{2x + 1} over {{x^2} – 3}}).

Em hãy tìm một phân số mà khi trừ phân số đã cho với phân số cần tìm thì được một phân số bằng phân số đối của phân số đã cho.

Hướng dẫn làm bài tập về nhà:

Gọi phân số cần tìm là ({C over D})

Từ đầu ta có::({{2x + 1} over {{x^2} – 3}} – {C over D} = – {{2x + 1} over {{x^2} –) 3}})

Cộng cả hai vế của đẳng thức với phân số ({{2x + 1} over {{x^2} – 3}} + {C over D}) ta được:

({{2x + 1} over {{x^2} – 3}} + {{2x + 1} over {{x^2} – 3}} = {C over D})

Vậy phân số cần tìm là: ({C over D} = {{2left( {2x + 1} right)} over {{x^2} – 3}})

ĐH KD & CN Hà Nội

Đăng bởi: ĐH KD & CN Hà Nội

Giải quyết vấn đề

Bản quyền bài viết thuộc về trường ĐH KD & CN Hà Nội. Mọi sao chép đều là gian lận! Nguồn chia sẻ: ĐH KD & CN Hà Nội (hubm.edu.vn) Tags Giải bài tập toán 8 SGK