Giải bài 58, 59, 60, 61, 62 trang 99 SGK toán 8 tập 1

ĐH KD & CN Hà Nội 17/02/2023

0 2 3 minutes read

Bạn đang xem: Giải bài 58, 59, 60, 61, 62 trang 99 SGK toán 8 tập 1 tại TRƯỜNG ĐH KD & CN Hà Nội

Giải bài tập trang 99 bài 9 Hình chữ nhật SGK toán 8 tập 1. Câu 58: Điền vào chỗ trống, biết rằng…

Bài 58 trang 99 sgk toán 8 tập 1

Điền vào chỗ trống biết (a, b) là độ dài các cạnh, (d) là độ dài đường chéo của hình chữ nhật.

Các bạn đang xem: Giải bài 58, 59, 60, 61, 62 trang 99 SGK Toán 8 tập 1

Giải pháp:

Cột thứ hai:

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông (ABC) ta có:

({d^{2}} = {rm{ }}{a^2} + {rm{ }}{b^2} = {rm{ }}{5^2} + {rm{ }}{12^2} = {rm{ }}25{rm{ }} + {rm{ }}144{rm{ }} = {rm{ }}169)

Vậy (d = sqrt{169}= 13)

Cột thứ ba:

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông (ABC) ta có:

({a^2} + {rm{ }}{b^{2}} = {d^2} Rightarrow {a^2} = {rm{ }}{d^2} – {b^ 2} = (sqrt{10}))2 – ((sqrt{6}))2

(= 10 – 6 = 4Rightarrow a = sqrt 4=2)

Cột thứ tư:

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông (ABC) ta có:

({a^2} + {rm{ }}{b^{2}} = {rm{ }}{d^2} Rightarrow {b^2} = {rm{ }}{d^ 2} – {rm{ }}{a^2} = {rm{ }}{7^2} – (sqrt{13}))2

(= 49 – 13 = 36)(Rightarrow b=sqrt {36}= 6)

Bài 59 trang 99 sgk toán 8 tập 1

Chứng minh rằng: a) Giao điểm của hai đường chéo của một hình chữ nhật là tâm đối xứng của hình chữ nhật đó.

b) Hai đường thẳng đi qua trung điểm của hai cặp cạnh đối của một hình chữ nhật là hai trục đối xứng của hình chữ nhật đó.

Giải pháp:

Một)

Vì hình bình hành có giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng và hình chữ nhật là hình bình hành nên giao điểm của hai đường chéo của hình chữ nhật là tâm đối xứng của hình.

Vì hình thang cân nhận đường thẳng đi qua trung điểm của hai đáy làm trục đối xứng và hình chữ nhật là hình thang cân có đáy là hai cạnh đối xứng của hình chữ nhật nên hai đường thẳng đi qua trung điểm của hai đáy cặp cạnh. Cạnh đối của hình chữ nhật là hai trục đối xứng của hình chữ nhật

Bài 60 trang 99 sgk toán 8 tập 1

Tìm độ dài đường trung tuyến cạnh huyền của một tam giác vuông có các góc vuông là (7cm) và (24cm).

Giải pháp:

Gọi (b) là độ dài cạnh huyền của tam giác vuông (ABC).

Theo định lý Pitago ta có:

(eqalign{ & {b^2} = {7^2} + {24^2} = 49 + 576 = 625 cr & b = sqrt {625} = 25 cr} )

Trung tuyến của cạnh huyền bằng một nửa độ dài của cạnh huyền. Vậy trung tuyến ứng với cạnh huyền là (12,5cm).

Bài 61 trang 99 sgk toán 8 tập 1

Cho tam giác (ABC), đường cao (AH). Gọi (I) là trung điểm của (AC, E) là điểm đối xứng với (H) qua (I). Tứ giác (AHCE) là gì? Tại sao? Giải pháp:

Theo giả thiết (I) là trung điểm của (AC) nên (IA = IC)(E) là điểm đối xứng với (H) qua (I) nên (I ) là trung điểm của (HE) hoặc (IE = IH)

Tứ giác (AHCE) có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên là hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biết 5)

(AH) mặt khác là độ cao nên (widehat{AHC}=90^0)

Do đó (AHCE) là hình chữ nhật (theo mã định danh 3)

Bài 62 trang 99 sgk toán 8 tập 1

Các phát biểu sau đây đúng hay sai?

a) Nếu tam giác ABC vuông tại C thì điểm C thuộc đường tròn đường kính AB (h.88).

b) Nếu điểm C nằm trên đường tròn đường kính AB (C khác A và B) thì tam giác ABC vuông tại C(h.89).

Giải pháp

a) Đúng.

Gọi O là trung điểm của AB. Chúng ta có CO là trung tuyến của cạnh huyền, vì vậy

(OC = frac{1}{2}AB) hoặc (OC = OA = OB). Vậy A, B, C thuộc đường tròn bán kính OA. Vậy C thuộc đường tròn đường kính AB.

sáng.

Gọi O là tâm của đường tròn. Tam giác ABC có trung tuyến CO bằng nửa cạnh AB (vì (CO = AO = OB) ) nên tam giác ABC vuông tại C.

ĐH KD & CN Hà Nội

Đăng bởi: ĐH KD & CN Hà Nội

Giải quyết vấn đề

Bản quyền bài viết thuộc về trường ĐH KD & CN Hà Nội. Mọi sao chép đều là gian lận! Nguồn chia sẻ: ĐH KD & CN Hà Nội (hubm.edu.vn) Tags Giải bài tập toán 8 SGK