Giải bài 92, 93, 94, 95 trang 104, 105 SGK Toán 9 tập 2

ĐH KD & CN Hà Nội 18/02/2023

0 5 4 minutes read

Bạn đang xem: Giải bài 92, 93, 94, 95 trang 104, 105 SGK Toán 9 tập 2 tại TRƯỜNG ĐH KD & CN Hà Nội

Giải bài tập trang 104, 105 bài tập ôn tập chương III SGK Toán tập 2. Câu 92: Tính diện tích vùng kẻ sọc trong các hình 69, 70, 71 (đơn vị độ dài: cm)…

Bài 92 trang 104 SGK Toán 9 tập 2

Bài 92. Tính diện tích phần nét đứt trong các hình 69, 70, 71 (đơn vị độ dài: cm).

Bạn đang xem: Giải bài 92, 93, 94, 95 trang 104, 105 SGK Toán 9 tập 2

Hướng dẫn trả lời:

a) Hình 69

Đối với hình tròn, bán kính (R= 1,5) là: ({S_1} = πR^2 = π. 1,5^2 = 2,25π)

Đối với hình tròn bán kính (r = 1) là: ({S_2} = πr^2= π. 1^2 = π)

Vậy diện tích phần nét đứt là:

(S = {S_1} – {S_2} = 2,25 π – π = 1,25 π) (đơn vị)

b) Hình 70

Diện tích hình quạt có bán kính (R = 1,5); (n^0 = 80^0)

({S_1} = {{pi {R^2}n} over {360}} = {{pi 1,{5^2}.80} over {360}} = {pi over 2})

Diện tích hình quạt có bán kính (r = 1); (n^0 = 80^0)

({S_2} = {{pi {r^2}n} over {360}} = {{pi {{.1}^2}.80} over {360}} = {{2 pi } trên 9})

Vậy diện tích phần nét đứt là: (S = {S_1} – {S_2} = {pi over 2} – {{2pi } over 9} = {{9pi – 4 pi } trên {18}} = {{5pi } trên {18}})

c) Hình 71

Diện tích hình vuông cạnh (a = 3) là:

({S_1} = a^2 = 3^2 =9)

Diện tích hình tròn có (R = 1,5) là:

({S_2} = πR^2 = π.1,5^2 = 2,25π = 7,06)

Vậy diện tích phần nét đứt là:

(S = {S_1} – {S_2} = 9 – 7,06 = 1,94) (ví dụ:).

Bài 93 trang 104 SGK Toán 9 tập 2

Bài 93. Có ba bánh răng (A, B, C) chuyển động và ăn khớp như nhau. Khi một bánh xe quay thì hai bánh xe kia cũng quay theo. Bánh xe (A) có (60) răng, bánh xe B có (40) răng, bánh xe (C) có (20) răng. Bán kính bánh xe (C) là (1)cm. Hỏi:

a) Khi bánh xe (C) quay (60) thì bánh xe (B) quay được bao nhiêu vòng?

b) Khi bánh xe (A) quay (80) thì bánh xe (B) quay được bao nhiêu vòng?

c) Bán kính của bánh xe (A) và (B) là bao nhiêu?

Hướng dẫn trả lời:

Ta có bánh xe (A) có (60) răng, bánh xe (B) có (40) răng, bánh xe (C) có (20) răng nên chu kỳ chu vi bánh xe (B) gấp đôi chu vi bánh xe (C), chu vi bánh xe (A) gấp ba lần chu vi bánh xe (C).

Chu vi bánh xe (C) là: (2. 3.14 . 1 = 6.28 (cm))

Chu vi bánh xe (B) là: (6,28 . 2 = 12,56 (cm))

Chu vi bánh xe (A) là: (6,28 . 3 = 18,84 (cm))

a) Khi bánh xe (C) quay (60) thì quãng đường đi được là:

(60 . 6,28 = 376,8 (cm))

Khi đó số vòng quay của bánh xe (B) là:

(376,8 : 12,56 = 30) (vòng)

b) Khi bánh xe (A) quay (80) thì đi được quãng đường là:

(80 . 18,84 = 1507,2) (cm)

Khi đó số vòng quay của bánh xe (B) là:

(1507,2 : 12,56 = 120) (vòng)

c) Bán kính bánh xe (B) là: (12,56 : (2π) = 12,56 : 6,28 = 2(cm))

Bán kính bánh xe (A) là: (18,84 : (2π) = 18,84 : 6,28 = 3(cm))

Bài 94 trang 105 SGK Toán 9 tập 2

Bài 94. Xét biểu đồ hình quạt thể hiện sự phân bố học sinh ở một trường THCS theo bán trú, bán trú và bán trú (h.72). Hãy trả lời những câu hỏi sau đây:

a) ({1 over 2}) có phải là học sinh nghỉ học không?

b) Số học sinh ({1 over 3}) có phải là học sinh bán trú không?

c) Tỷ lệ học sinh bán trú là bao nhiêu?

d) Tính số học sinh của mỗi loại, biết tổng số học sinh là (1800).

Hướng dẫn trả lời:

Theo biểu diễn phân bố học sinh như ở biểu đồ:

a) Đúng (left( {{1 over 2} = 50% } right))

b) Đúng (left( {{1 over 3} approx 33.3% } right))

c) Số học sinh nội trú (100)% – ((50)% + (33,3)%) = (16,7)%

d) Số lượng sinh viên nước ngoài:

(1800. {1 trên 2} = 900) (em)

Số học sinh nội trú:

(1800. {1 trên 3} =600)(em)

Số học sinh nội trú:

(1800 – (900 + 600) = 300) (em)

Bài 95 trang 105 SGK Toán 9 tập 2

Bài 95. Các đường cao kẻ từ (A) và (B) của tam giác (ABC) cắt nhau tại (H) (góc (C) khác góc (90^0) ) và cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác (ABC) lần lượt tại (D) và (E). Chứng minh rằng:

a) (CD = CE) ; b) (ΔBHD) số dư ; c) (CD = CH).

Hướng dẫn trả lời:

Ta có: (widehat {A{rm{D}}B} = widehat {A{rm{E}}B}) (cùng cung (AB))

( Rightarrow widehat {CB{rm{D}}} = widehat {CA{rm{E}}}) (cùng phụ với các góc bằng nhau)

⇒ (sdoverparen{CD})= (sdoverparen{CE})

Lấy (CD = CE)

b) Ta có (widehat {EBC}) và (widehat {CB{rm{D}}}) là các góc nội tiếp trong đường tròn (O) nên:

(widehat {EBC} = {1 over 2} numberoverparen{CE}) và (widehat {CB{rm{D}}} = {1 over 2}sđoverparen{CD} )

Mà (sđoverparen{CD})= (sđoverparen{CE})

vì vậy (widehat {EBC} = widehat {CB{rm{D}}})

Vậy (∆BHD) cân bằng tại (B)

c) Vì (∆BHD) bằng và (BK) là đường cao và cũng là tia phân giác của (HD). Điểm (C) nằm trên đường trung trực của (HD) nên (CH = CD)

ĐH KD & CN Hà Nội

Đăng bởi: ĐH KD & CN Hà Nội

Giải quyết vấn đề

Bản quyền bài viết thuộc về trường ĐH KD & CN Hà Nội. Mọi sao chép đều là gian lận! Nguồn chia sẻ: ĐH KD & CN Hà Nội (hubm.edu.vn) Tags Giải toán 9 SGK