Khái Niệm Về Nghiệm Của Đa Thức Là Gì, Nghiệm Của Đa Thức Một Biến

Nếu tại x =, đa thức P (x) bằng 0 thì a là nghiệm của đa thức P (x).

Đang xem: Căn của một đa thức là gì?

2. Số căn của đa thức một biến.

Một đa thức (đa thức khác 0) có thể có 1, 2, 3,…, n câu trả lời hoặc không có câu trả lời.

Tổng quát: Số căn của một đa thức. (khác với đa thức 0) không vượt quá bậc của nó.

Thứ hai, bài tập ứng dụng:

Chương 1: x = -2; x = 0 và x = 2 là nghiệm của đa thức x3 – 4x?

câu trả lời

Giá trị của đa thức x3 – 4x tại x = -2 là: (-2) 3 – 4. (- 2) = – 8 + 8 = 0.

Giá trị của đa thức x3 – 4x tại x = 0 là: 03 – 4.0 = 0 – 0 = 0.

Giá trị của đa thức x3 – 4x tại x = 2 là: 23 – 4,2 = 8 – 8 = 0.

vậy x = -2; là x = 0 và x = 2, là nghiệm của đa thức x3 – 4x.

(vì giá trị của các biến đó Đa thức có giá trị là 0).

chương 2: để nó kiểm tra:

b) Mỗi ​​số x = 1; x = 3 là một nghiệm của đa thức Q (x) = x2 – 4x + 3.

câu trả lời:

b) Ta có: Q (1) = 12 – 4.1 + 3 = 1 – 4 + 3 = 0.

=> x = 1 là đáp án của Q (x)

Q (3) = 32 – 4.3 + 3 = 9 – 12 + 3 = 0

=> x = 3 là đáp án của Q (x)

Chương 3:

a) Tìm nghiệm nguyên của đa thức P (y) = 3y + 6.

b) Chứng tỏ rằng đa thức sau không có đáp số: Q (x) = y4 + 2.

câu trả lời:

g) Ta có: P (x) = 3y + 6, có đáp án khi:

3y + 6 = 0

3y = –6

y = -2

Vậy đa thức P (y) có nghiệm y = –2.

b) Ta có: y4 ≥ 0 với mọi y.

Xem thêm: Ý nghĩa của loài hươu sao: Ý nghĩa và đặc điểm của nó Cách chăm sóc cây phong

Vậy y4 + 2> 0 với mọi y.

Đó là Q (y) ≠ 0 với mọi y.

Vậy Q (y) không có nghiệm (đpcm).

(Giải thích: y4 có số mũ chẵn. Do đó, nó luôn lớn hơn hoặc bằng 0, ngay cả khi bạn thay thế y bằng một số âm. Ví dụ: thay y = -2, ví dụ: y4 = (-2)) 4 = 16 là một số dương).

Chương 4: Cho đa thức f (x) = x2 – 4x – 5. Chứng minh rằng x = -1; x = 5 là căn bậc hai của đa thức đó.

câu trả lời:

Thay x = -1; x = 5 vào đa thức f (x) = x2 – 4x – 5, ta có:

f (-1) = (-1) 2 – 4. (- 1) – 5 = 1 + 4 – 5 = 0

f (5) = 52 – 4,5 – 5 = 25 – 20 – 5 = 0

Vậy x = -1 và x = 5 là nghiệm của đa thức f (x) = x2 – 4x – 5.

Chương 5: Tìm câu trả lời cho đa thức sau:

a, 2x + 10

b, 3x – 1/2

c, x2 – x

câu trả lời:

a, ta có: 2x + 10 = 0 2x = -10 x = -10: 2 ⇔ x = -5

Vậy x = -5 là nghiệm của đa thức 2x + 10.

b Ta có: 3x – 1/2 = 0 ⇔ 3x = 1/2 ⇔ x = 1/2: 3 = 1/6.

Vậy x = 1/6 là nghiệm của đa thức 3x – 1/2.

c ta có: x2 – x = 0 ⇔ x (x – 1) = 0 x = 0 hoặc x – 1 = 0

⇔ x = 0 hoặc x = 1

Vậy x = 0 và x = 1 là nghiệm của đa thức x2 – x.

3. Tự tập thể dục:

Chương 1: Tìm câu trả lời cho đa thức sau:

g. (x – 2) (x + 2)

b. (x – 1) (x2 + 1)

Chương 2: Chứng minh rằng nếu a + b + c = 0 thì x = 1 là nghiệm của đa thức ax2 + bx + c.

Chương 3: Chứng minh rằng nếu a – b + c = 0 thì x = -1 là nghiệm của đa thức ax2 + bx + c.

Chương 4: Chứng tỏ rằng đa thức x2 + 2x + 2 không có đáp số.

Chương 5: Bạn có thể tìm số tại:

a.Bình vuông của nó bằng chính nó.

b.Hình lập phương của nó bằng chính nó.

Chương 6: từ các số sau cho mỗi đa thức Số nào là nghiệm của đa thức?

Chương 7: Đối với đa thức:

Tìm m để x = -1 là nghiệm của đa thức.

Chương 8: Chứng minh rằng nếu a = b + 1 thì x = -1 là nghiệm của đa thức:

Chương 9: Tìm nghiệm nguyên của đa thức 5x + 17 – (2x + 5).

Chương 10: Tìm nghiệm của đa thức 3 (1 – x) – (5 – 2x)

Xem thêm: shisa là gì

Chúc các bạn học tốt.

Các bài viết được đề xuất:
1. Tổng hợp các bài toán hình học nâng cao lớp 7 2. Đa thức 3. Bất đẳng thức trong tam giác 4. Số hữu tỉ 5. Tam giác cân 6. Góc đối diện 7. Đại lượng tỉ lệ nghịch

Xem thêm các bài viết trong chuyên mục này: Hỏi & Đáp

Bạn thấy bài viết Khái Niệm Về Nghiệm Của Đa Thức Là Gì, Nghiệm Của Đa Thức Một Biến có giải quyết đươc vấn đề bạn tìm hiểu không?, nếu  không hãy comment góp ý thêm về Khái Niệm Về Nghiệm Của Đa Thức Là Gì, Nghiệm Của Đa Thức Một Biến bên dưới để https://hubm.edu.vn/ có thể chỉnh sửa & cải thiện nội dung tốt hơn cho độc giả nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website ĐH KD & CN Hà Nội

Nguồn: ĐH KD & CN Hà Nội
Chuyên mục: Kiến thức chung

#Khái #Niệm #Về #Nghiệm #Của #Đa #Thức #Là #Gì #Nghiệm #Của #Đa #Thức #Một #Biến