Phương trình đường tròn: lý thuyết, công thức và cách giải các dạng toán

ĐH KD & CN Hà Nội 28/09/2022

0 5 4 minutes read

Bạn đang xem: Phương trình đường tròn: lý thuyết, công thức và cách giải các dạng toán tại TRƯỜNG ĐH KD & CN Hà Nội

Phương trình của đường tròn: lý thuyết, công thức và cách giải các dạng toán

Phương trình đường tròn: lý thuyết, công thức và cách giải toán là một phần kiến thức Toán 10, môn Hình học rất quan trọng. Nhằm giúp quý thầy cô và các em học sinh có thêm nguồn tư liệu quý trong việc dạy và học, trường ĐH KD & CN Hà Nội xin chia sẻ bài viết dưới đây. Chúng ta cùng nhau tìm hiểu nhé!

I. LÝ THUYẾT VỀ PHƯƠNG TIỆN ĐI XE

1. Phương trình của đường tròn có tâm và bán kính cho trước

Phương trình của một đường tròn có tâm $Tôi (một; b)$

‘> $Tôi (một; b)$

bán kính $RẺ$

‘>

được :

$(x - một) 2 + (y - b) 2 = RẺ 2$

‘> $(x -một$

${)2} + (y - b {)2}$

2. Nhận xét

Phương trình của đường tròn $(x - một) 2 + (y - b) 2 = RẺ 2$

‘> $(x -một$

${)2} + (y - b {)2}$ có thể được viết như

$x 2 + y 2 - 2 một x - 2 b y + c = 0$

‘> ${x2} + {y2} - 2 một x - 2 b y + c = 0$

trong đó $c = một 2 + b 2 - RẺ 2$

‘> $c = {một2} + {b2} - {RẺ2}$

Ngược lại, phương trình $x 2 + y 2 - 2 một x - 2 b y + c = 0$

‘> ${x2} + {y2} - 2 một x - 2 b y + c = 0$

là phương trình của đường tròn $(CŨ)$

‘> $(CŨ)$

IFF $một 2 + b 2 - c > 0$

‘> ${một2} + {b2} - c > 0$

. Sau đó, vòng tròn $(CŨ)$

‘>

có trái tim $Tôi (một; b)$

‘> $Tôi (một; b)$

và bán kính $RẺ = một 2 + b 2 - c$

‘> $RẺ = \sqrt{{một2} + {b2} - c}$

3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn

Cho điểm $Hoa Kỳ 0 (x 0; y 0)$

‘> ${Hoa Kỳ0} ({x0}; {y0})$

nằm trên vòng tròn $(CŨ)$

‘> $(CŨ)$

trái tim $Tôi (một; b)$

‘> $Tôi (một; b)$

.Cuộc gọi

‘>

là tiếp tuyến với $(CŨ)$

‘>

Trong $Hoa Kỳ 0$

‘> ${Hoa Kỳ0}$

Chúng ta có $Hoa Kỳ 0$

‘> ${Hoa Kỳ0}$

thuộc về

‘>

và vectơ $Tôi Hoa Kỳ 0 \to = (x 0 - một; y 0 - b)$

‘> $Tôi {Hoa Kỳ0} = ({x0} - một; {y0} - b)$

là vectơ pháp tuyến của

‘>

Vì vậy

‘>

phương trình của nó là:

$(x 0 - một) (x - x 0) + (y 0 - b) (y - y 0) = 0$

‘> $({x0} - một) (x - {x0}) + ({y0} - b) (y - {y0}) = 0$

Phương trình này là phương trình của tiếp tuyến với đường tròn $(x - một) 2 + (y - b) 2 = RẺ 2$

‘> $(x - một {)2} + (y - b {)2} = {RẺ2}$

Tại điểm $Hoa Kỳ 0$

‘> ${Hoa Kỳ0}$

nằm trên đường tròn.

II. CÁC DẠNG BÀI TOÁN VỀ Phương trình đường tròn và PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Dạng 1: Lập phương trình đường tròn

Giải pháp 1:

Tìm tọa độ tâm I (a; b) của đường tròn (C)
Tìm bán kính R của (C)
Viết phương trình (C) dưới dạng: (x – a)² + (y – b)² = RẺ² (Đầu tiên)

Chú ý:

d (Tôi,_{Đầu tiên}) = d (Tôi,₂) = RẺ

Giải pháp 2:

Gọi phương trình của đường tròn (C) là x² + y² – 2ax – 2by + c = 0 (2)
Từ điều kiện của bài toán, hệ phương trình có 3 ẩn số là: a, b, c
Giải hệ phương trình tìm a, b, c thay vào (2) ta được phương trình của đường tròn (C)

Dạng 2: Phương trình tiếp tuyến của đường tròn

Loại 1: Phương trình của tiếp tuyến tại điểm M_o(x_o; y_o) trên vòng tròn (C)

Tìm tọa độ tâm I (a, b) của đường tròn (C)
Phương trình của tiếp tuyến với (C) tại M_o(x_o; y_o) có dạng:

$(x 0 - một) (x - x 0) + (y 0 - b) (y - y 0) = 0$

‘> $({x0} - một) (x - {x0}) + ({y0} - b) (y - {y0}) = 0$

Loại 2: Lập phương trình tiếp tuyến của (C) khi chưa biết tiếp điểm: dùng điều kiện tiếp tuyến của đường tròn (C) tâm I, bán kính R d (I,) = R

Dạng 3: Nhận dạng phương trình bậc hai là phương trình đường tròn. Tìm tâm và bán kính của đường tròn

Giải pháp 1:

Đưa phương trình về dạng: x² + y² – 2ax – 2by + c = 0 (1)
Hãy xem xét dấu hiệu biểu thức: $RẺ = một 2 + b 2 - c ‘> \sqrt{{một2} + {b2} - c}$
Nếu USA $một 2 + b 2 - c > 0 ‘> > 0 thì (1) là phương trình của đường tròn tâm I (a; b), bán kính RẺ = một 2 + b 2 - c ‘> RẺ = \sqrt{{một2} + {b2} - c}$

Giải pháp 2:

Đưa phương trình về dạng: (x – a)² + (y – b)² = m (2)

Nếu m $một 2 + b 2 - c > 0$

‘> $> 0$

thì (2) là phương trình của đường tròn tâm I (a; b), bán kính $RẺ = một 2 + b 2 - c$

‘> $RẺ = \sqrt{}$

III. BÀI TẬP VỀ Phương trình tròn

Bài 1 (trang 83 SGK Hình học 10): Tìm tâm và bán kính của các đường tròn sau:

cây rìu² + y²– 2x – 2y – 2 = 0

b, 16x² + 16 năm² + 16x – 8y -11 = 0

c, x² + y² – 4x + 6y – 3 = 0

Câu trả lời

Giải SGK Hình học 10 bài 2: Phương trình đường tròn

Bài 2 (trang 83 SGK) 10. hình học): Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau:

a, (C) có tâm I (-2; 3) và đi qua M (2; -3);

b, (C) có tâm I (-1; 2) và nối với đường thẳng x – 2y +7 = 0

c, (C) có đường kính AB với A = (1; 1) và B = (7; 5).

Câu trả lời

Giải SGK Hình học 10 bài 2: Phương trình đường tròn

Bài 3 (trang 84 SGK Hình học 10): Lập phương trình đường tròn đi qua ba điểm:

a, A (1; 2), B (5; 2), C (1; -3)

b, M (-2; 4), N (5; 5), P (6; -2)

Câu trả lời

Giải SGK Hình học 10 bài 2: Phương trình đường tròn

Bài 4 (trang 84 SGK Hình học 10): Lập phương trình đường tròn tiếp tuyến với hai trục tọa độ Ox, Oy và qua điểm M (2; 1).

Câu trả lời

Phương trình của đường tròn

Bài 5 (trang 84 SGK Hình học 10): Lập phương trình đường tròn tiếp tuyến với các trục tọa độ và tâm nằm trên đường thẳng 4x – 2y – 8 = 0

Câu trả lời

Phương trình của đường tròn

Vậy là trường ĐH KD & CN Hà Nội đã gửi đến quý thầy cô và các bạn chuyên đề về phương trình đường tròn: lý thuyết, công thức và cách giải toán. Hi vọng đây sẽ là nguồn tài liệu hữu ích giúp bạn giảng dạy và học tập tốt hơn. Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết này! xem thêm cách viết phương trình tham số tại liên kết này!

Đăng bởi: Trường ĐH KD & CN Hà Nội

Chuyên mục: Kiến thức chung

Thông tin cần xem thêm:

Hình Ảnh về Phương trình đường tròn: lý thuyết, công thức và cách giải các dạng toán

Video về Phương trình đường tròn: lý thuyết, công thức và cách giải các dạng toán

Wiki về Phương trình đường tròn: lý thuyết, công thức và cách giải các dạng toán

Phương trình đường tròn: lý thuyết, công thức và cách giải các dạng toán

<br />

Phương trình đường tròn: lý thuyết, công thức và cách giải các dạng toán -



Phương trình của đường tròn: lý thuyết, công thức và cách giải các dạng toán
Phương trình đường tròn: lý thuyết, công thức và cách giải toán là một phần kiến thức Toán 10, môn Hình học rất quan trọng.  Nhằm giúp quý thầy cô và các em học sinh có thêm nguồn tư liệu quý trong việc dạy và học, trường ĐH KD & CN Hà Nội xin chia sẻ bài viết dưới đây.  Chúng ta cùng nhau tìm hiểu nhé!
I. LÝ THUYẾT VỀ PHƯƠNG TIỆN ĐI XE
1. Phương trình của đường tròn có tâm và bán kính cho trước
Phương trình của một đường tròn có tâm  $Tôi (một; b)$ 
'> $Tôi (một; b)$ 
bán kính  $RẺ$ 
'>
  được :
 $(x - một) 2 + (y - b) 2 = RẺ 2$ 





'> $(x -một$ 
 ${)2} + (y - b {)2}$ 
2. Nhận xét
Phương trình của đường tròn  $(x - một) 2 + (y - b) 2 = RẺ 2$ 
'> $(x -một$ 
 ${)2} + (y - b {)2}$ có thể được viết như 
 $x 2 + y 2 - 2 một x - 2 b y + c = 0$ 
'> ${x2} + {y2} - 2 một x - 2 b y + c = 0$ 

trong đó  $c = một 2 + b 2 - RẺ 2$ 
'> $c = {một2} + {b2} - {RẺ2}$ 

Ngược lại, phương trình  $x 2 + y 2 - 2 một x - 2 b y + c = 0$ 
'> ${x2} + {y2} - 2 một x - 2 b y + c = 0$ 
  là phương trình của đường tròn  $(CŨ)$ 
'> $(CŨ)$ 
  IFF   $một 2 + b 2 - c > 0$ 
'> ${một2} + {b2} - c > 0$ 
.  Sau đó, vòng tròn $(CŨ)$ 
'>
  có trái tim  $Tôi (một; b)$ 
'> $Tôi (một; b)$ 
  và bán kính  $RẺ = một 2 + b 2 - c$ 
'> $RẺ = \sqrt{{một2} + {b2} - c}$ 

3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn
Cho điểm  $Hoa Kỳ 0 (x 0; y 0)$ 
'> ${Hoa Kỳ0} ({x0}; {y0})$ 
nằm trên vòng tròn  $(CŨ)$ 
'> $(CŨ)$ 
  trái tim   $Tôi (một; b)$ 
'> $Tôi (một; b)$ 
.Cuộc gọi 
'>
  là tiếp tuyến với  $(CŨ)$ 
'>
  Trong  $Hoa Kỳ 0$ 
'> ${Hoa Kỳ0}$ 


Chúng ta có  $Hoa Kỳ 0$ 
'> ${Hoa Kỳ0}$ 
thuộc về 
'>
    và vectơ  $Tôi Hoa Kỳ 0 \to = (x 0 - một; y 0 - b)$ 
'> $Tôi {Hoa Kỳ0} = ({x0} - một; {y0} - b)$ 
  là vectơ pháp tuyến của 
'>

Vì vậy  
'>
  phương trình của nó là:
 $(x 0 - một) (x - x 0) + (y 0 - b) (y - y 0) = 0$ 
'> $({x0} - một) (x - {x0}) + ({y0} - b) (y - {y0}) = 0$ 

Phương trình này là phương trình của tiếp tuyến với đường tròn  $(x - một) 2 + (y - b) 2 = RẺ 2$ 
'> $(x - một {)2} + (y - b {)2} = {RẺ2}$ 
Tại điểm  $Hoa Kỳ 0$ 
'> ${Hoa Kỳ0}$ 
  nằm trên đường tròn.
II.  CÁC DẠNG BÀI TOÁN VỀ Phương trình đường tròn và PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: Lập phương trình đường tròn
Giải pháp 1:

Tìm tọa độ tâm I (a; b) của đường tròn (C)
Tìm bán kính R của (C)
Viết phương trình (C) dưới dạng: (x - a)² + (y - b)² = RẺ² (Đầu tiên)

Chú ý:

(C) đi qua A, B IA² = IB² = RẺ².
(C) đi qua A và tiếp xúc với đường thẳng ∆ tại A ⇔ IA = d (I, ∆).
(C) tiếp tuyến của hai đường thẳng_{Đầu tiên} và₂

d (Tôi,_{Đầu tiên}) = d (Tôi,₂) = RẺ
Giải pháp 2:

Gọi phương trình của đường tròn (C) là x² + y² - 2ax - 2by + c = 0 (2)
Từ điều kiện của bài toán, hệ phương trình có 3 ẩn số là: a, b, c
Giải hệ phương trình tìm a, b, c thay vào (2) ta được phương trình của đường tròn (C)

Dạng 2: Phương trình tiếp tuyến của đường tròn
Loại 1: Phương trình của tiếp tuyến tại điểm M_o(x_o; y_o) trên vòng tròn (C)

Tìm tọa độ tâm I (a, b) của đường tròn (C)
Phương trình của tiếp tuyến với (C) tại M_o(x_o; y_o) có dạng:

 $(x 0 - một) (x - x 0) + (y 0 - b) (y - y 0) = 0$ 
'> $({x0} - một) (x - {x0}) + ({y0} - b) (y - {y0}) = 0$ 

Loại 2: Lập phương trình tiếp tuyến của (C) khi chưa biết tiếp điểm: dùng điều kiện tiếp tuyến của đường tròn (C) tâm I, bán kính R d (I,) = R
Dạng 3: Nhận dạng phương trình bậc hai là phương trình đường tròn.  Tìm tâm và bán kính của đường tròn
Giải pháp 1:

Đưa phương trình về dạng: x² + y² - 2ax - 2by + c = 0 (1)
Hãy xem xét dấu hiệu biểu thức:  $RẺ = một 2 + b 2 - c'> \sqrt{{một2} + {b2} - c}$ 
Nếu USA  $một 2 + b 2 - c > 0'> > 0 thì (1) là phương trình của đường tròn tâm I (a; b), bán kính RẺ = một 2 + b 2 - c'> RẺ = \sqrt{{một2} + {b2} - c}$ 

Giải pháp 2:
Đưa phương trình về dạng: (x - a)² + (y - b)² = m (2)
Nếu m  $một 2 + b 2 - c > 0$ 
'> $> 0$ 
    thì (2) là phương trình của đường tròn tâm I (a; b), bán kính  $RẺ = một 2 + b 2 - c$ 
'> $RẺ = \sqrt{}$ 

III.  BÀI TẬP VỀ Phương trình tròn
Bài 1 (trang 83 SGK Hình học 10): Tìm tâm và bán kính của các đường tròn sau:
cây rìu² + y²- 2x - 2y - 2 = 0
b, 16x² + 16 năm² + 16x - 8y -11 = 0
c, x² + y² - 4x + 6y - 3 = 0
Câu trả lời






Bài 2 (trang 83 SGK) 10.  hình học): Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau:
a, (C) có tâm I (-2; 3) và đi qua M (2; -3);
b, (C) có tâm I (-1; 2) và nối với đường thẳng x - 2y +7 = 0
c, (C) có đường kính AB với A = (1; 1) và B = (7; 5).
Câu trả lời

Bài 3 (trang 84 SGK Hình học 10): Lập phương trình đường tròn đi qua ba điểm:
a, A (1; 2), B (5; 2), C (1; -3)
b, M (-2; 4), N (5; 5), P (6; -2)
Câu trả lời

Bài 4 (trang 84 SGK Hình học 10): Lập phương trình đường tròn tiếp tuyến với hai trục tọa độ Ox, Oy và qua điểm M (2; 1).
Câu trả lời

Bài 5 (trang 84 SGK Hình học 10): Lập phương trình đường tròn tiếp tuyến với các trục tọa độ và tâm nằm trên đường thẳng 4x - 2y - 8 = 0
Câu trả lời

Vậy là trường ĐH KD & CN Hà Nội đã gửi đến quý thầy cô và các bạn chuyên đề về phương trình đường tròn: lý thuyết, công thức và cách giải toán.  Hi vọng đây sẽ là nguồn tài liệu hữu ích giúp bạn giảng dạy và học tập tốt hơn.  Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết này!  xem thêm cách viết phương trình tham số tại liên kết này! 
Đăng bởi: Trường ĐH KD & CN Hà Nội
Chuyên mục: Kiến thức chung

[rule_{ruleNumber}]

Phương trình của đường tròn: lý thuyết, công thức và cách giải các dạng toán

I. LÝ THUYẾT VỀ PHƯƠNG TIỆN ĐI XE

1. Phương trình của đường tròn có tâm và bán kính cho trước

Phương trình của một đường tròn có tâm $Tôi (một; b)$

‘> $Tôi (một; b)$

bán kính $RẺ$

‘>

được :

$(x - một) 2 + (y - b) 2 = RẺ 2$

‘> $(x -một$

${)2} + (y - b {)2}$

2. Nhận xét

Phương trình của đường tròn $(x - một) 2 + (y - b) 2 = RẺ 2$

‘> $(x -một$

${)2} + (y - b {)2}$ có thể được viết như

$x 2 + y 2 - 2 một x - 2 b y + c = 0$

‘> ${x2} + {y2} - 2 một x - 2 b y + c = 0$

trong đó $c = một 2 + b 2 - RẺ 2$

‘> $c = {một2} + {b2} - {RẺ2}$

Ngược lại, phương trình $x 2 + y 2 - 2 một x - 2 b y + c = 0$

‘> ${x2} + {y2} - 2 một x - 2 b y + c = 0$

là phương trình của đường tròn $(CŨ)$

‘> $(CŨ)$

IFF $một 2 + b 2 - c > 0$

‘> ${một2} + {b2} - c > 0$

. Sau đó, vòng tròn $(CŨ)$

‘>

có trái tim $Tôi (một; b)$

‘> $Tôi (một; b)$

và bán kính $RẺ = một 2 + b 2 - c$

‘> $RẺ = \sqrt{{một2} + {b2} - c}$

3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn

Cho điểm $Hoa Kỳ 0 (x 0; y 0)$

‘> ${Hoa Kỳ0} ({x0}; {y0})$

nằm trên vòng tròn $(CŨ)$

‘> $(CŨ)$

trái tim $Tôi (một; b)$

‘> $Tôi (một; b)$

.Cuộc gọi

‘>

là tiếp tuyến với $(CŨ)$

‘>

Trong $Hoa Kỳ 0$

‘> ${Hoa Kỳ0}$

Chúng ta có $Hoa Kỳ 0$

‘> ${Hoa Kỳ0}$

thuộc về

‘>

và vectơ $Tôi Hoa Kỳ 0 \to = (x 0 - một; y 0 - b)$

‘> $Tôi {Hoa Kỳ0} = ({x0} - một; {y0} - b)$

là vectơ pháp tuyến của

‘>

Vì vậy

‘>

phương trình của nó là:

$(x 0 - một) (x - x 0) + (y 0 - b) (y - y 0) = 0$

‘> $({x0} - một) (x - {x0}) + ({y0} - b) (y - {y0}) = 0$

Phương trình này là phương trình của tiếp tuyến với đường tròn $(x - một) 2 + (y - b) 2 = RẺ 2$

‘> $(x - một {)2} + (y - b {)2} = {RẺ2}$

Tại điểm $Hoa Kỳ 0$

‘> ${Hoa Kỳ0}$

nằm trên đường tròn.

II. CÁC DẠNG BÀI TOÁN VỀ Phương trình đường tròn và PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Dạng 1: Lập phương trình đường tròn

Giải pháp 1:

Tìm tọa độ tâm I (a; b) của đường tròn (C)
Tìm bán kính R của (C)
Viết phương trình (C) dưới dạng: (x – a)² + (y – b)² = RẺ² (Đầu tiên)

Chú ý:

d (Tôi,_{Đầu tiên}) = d (Tôi,₂) = RẺ

Giải pháp 2:

Gọi phương trình của đường tròn (C) là x² + y² – 2ax – 2by + c = 0 (2)
Từ điều kiện của bài toán, hệ phương trình có 3 ẩn số là: a, b, c
Giải hệ phương trình tìm a, b, c thay vào (2) ta được phương trình của đường tròn (C)

Dạng 2: Phương trình tiếp tuyến của đường tròn

Loại 1: Phương trình của tiếp tuyến tại điểm M_o(x_o; y_o) trên vòng tròn (C)

Tìm tọa độ tâm I (a, b) của đường tròn (C)
Phương trình của tiếp tuyến với (C) tại M_o(x_o; y_o) có dạng:

$(x 0 - một) (x - x 0) + (y 0 - b) (y - y 0) = 0$

‘> $({x0} - một) (x - {x0}) + ({y0} - b) (y - {y0}) = 0$

Loại 2: Lập phương trình tiếp tuyến của (C) khi chưa biết tiếp điểm: dùng điều kiện tiếp tuyến của đường tròn (C) tâm I, bán kính R d (I,) = R

Dạng 3: Nhận dạng phương trình bậc hai là phương trình đường tròn. Tìm tâm và bán kính của đường tròn

Giải pháp 1:

Đưa phương trình về dạng: x² + y² – 2ax – 2by + c = 0 (1)
Hãy xem xét dấu hiệu biểu thức: $RẺ = một 2 + b 2 - c ‘> \sqrt{{một2} + {b2} - c}$
Nếu USA $một 2 + b 2 - c > 0 ‘> > 0 thì (1) là phương trình của đường tròn tâm I (a; b), bán kính RẺ = một 2 + b 2 - c ‘> RẺ = \sqrt{{một2} + {b2} - c}$

Giải pháp 2:

Đưa phương trình về dạng: (x – a)² + (y – b)² = m (2)

Nếu m $một 2 + b 2 - c > 0$

‘> $> 0$

thì (2) là phương trình của đường tròn tâm I (a; b), bán kính $RẺ = một 2 + b 2 - c$

‘> $RẺ = \sqrt{}$

III. BÀI TẬP VỀ Phương trình tròn

Bài 1 (trang 83 SGK Hình học 10): Tìm tâm và bán kính của các đường tròn sau:

cây rìu² + y²– 2x – 2y – 2 = 0

b, 16x² + 16 năm² + 16x – 8y -11 = 0

c, x² + y² – 4x + 6y – 3 = 0

Câu trả lời

Giải SGK Hình học 10 bài 2: Phương trình đường tròn

Bài 2 (trang 83 SGK) 10. hình học): Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau:

a, (C) có tâm I (-2; 3) và đi qua M (2; -3);

b, (C) có tâm I (-1; 2) và nối với đường thẳng x – 2y +7 = 0

c, (C) có đường kính AB với A = (1; 1) và B = (7; 5).

Câu trả lời

Giải SGK Hình học 10 bài 2: Phương trình đường tròn

Bài 3 (trang 84 SGK Hình học 10): Lập phương trình đường tròn đi qua ba điểm:

a, A (1; 2), B (5; 2), C (1; -3)

b, M (-2; 4), N (5; 5), P (6; -2)

Câu trả lời

Giải SGK Hình học 10 bài 2: Phương trình đường tròn

Bài 4 (trang 84 SGK Hình học 10): Lập phương trình đường tròn tiếp tuyến với hai trục tọa độ Ox, Oy và qua điểm M (2; 1).

Câu trả lời

Phương trình của đường tròn

Bài 5 (trang 84 SGK Hình học 10): Lập phương trình đường tròn tiếp tuyến với các trục tọa độ và tâm nằm trên đường thẳng 4x – 2y – 8 = 0

Câu trả lời

Phương trình của đường tròn

Đăng bởi: Trường ĐH KD & CN Hà Nội

Chuyên mục: Kiến thức chung

Bạn thấy bài viết Phương trình đường tròn: lý thuyết, công thức và cách giải các dạng toán có giải quyết đươc vấn đề bạn tìm hiểu không?, nếu không hãy comment góp ý thêm về Phương trình đường tròn: lý thuyết, công thức và cách giải các dạng toán bên dưới để https://hubm.edu.vn/ có thể chỉnh sửa & cải thiện nội dung tốt hơn cho độc giả nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website ĐH KD & CN Hà Nội

Nguồn: hubm.edu.vn

#Phương #trình #đường #tròn #lý #thuyết #công #thức #và #cách #giải #các #dạng #toán

ĐH KD & CN Hà Nội 28/09/2022

0 5 4 minutes read

Trả lời Hủy

lib39.ru
Hi there everybody, here every person is sharing these famil...
ScottAgice
Hey guys, I'm trying to sell my house fast in Colorado and I...
images.google.com.my
Saved as a favorite, I like your website!...
http://images.google.ws/url?q=https://vhearts.net
obviously like your web-site however you need to take a look...
trim.C6DD13A9-36B6-4348-A361-E3009BEC34C5.MOV
Thank yyou forr the gooid writeup. It in facct was a amuseme...

Phương trình đường tròn: lý thuyết, công thức và cách giải các dạng toán

Phương trình của đường tròn: lý thuyết, công thức và cách giải các dạng toán

Thông tin cần xem thêm:

Hình Ảnh về Phương trình đường tròn: lý thuyết, công thức và cách giải các dạng toán

Video về Phương trình đường tròn: lý thuyết, công thức và cách giải các dạng toán

Wiki về Phương trình đường tròn: lý thuyết, công thức và cách giải các dạng toán

Phương trình của đường tròn: lý thuyết, công thức và cách giải các dạng toán

Phương trình của đường tròn: lý thuyết, công thức và cách giải các dạng toán

ĐH KD & CN Hà Nội

Trả lời Hủy

Cánh đánh bài Poker và kinh nghiệm chơi dễ thắng nhất

Yuto Kuroda là ai? Ông hoàng cơ bắp làng phim nóng

Đấu Trường Chân Lý: Riot Games hé lộ thời điểm công bố Mùa 9

Thuyết trình tiếng anh như gió với những cấu trúc cần thiết

Trung tâm tiếng Hàn quận Thủ Đức học hiệu quả nhất

Full Clip 4 cô giáo biến chất ở Thái Nguyên đang hót nhất hiện giờ

4 Bài Viết thư tri ân cha mẹ, hay, cảm động

Viết đoạn văn về việc sử dụng điện thoại của học sinh ngày nay

Gợi ý Đáp án Module 8 năm 2022

Dẫn chứng về tính tự lập (hay nhất)

Full Clip 4 cô giáo biến chất ở Thái Nguyên đang hót nhất hiện giờ

4 Bài Viết thư tri ân cha mẹ, hay, cảm động

Viết đoạn văn về việc sử dụng điện thoại của học sinh ngày nay

Gợi ý Đáp án Module 8 năm 2022

Dẫn chứng về tính tự lập (hay nhất)

Dẫn chứng về tinh thần lạc quan (hay nhất)

Máy đo huyết áp là gì? Loại máy nào tốt nhất cho gia đình

Bài 3 trang 258 sgk Vật Lý 10 nâng cao

3 Bài văn Phân tích đoạn Thề nguyền trích Truyện Kiều của Nguyễn Du, v

Các quan điểm của Đảng và Nhà nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam để bảo vệ biên giới quốc gia (GDQP 11)

Chứng minh NaHCO3 là chất lưỡng tính

Phương trình của đường tròn: lý thuyết, công thức và cách giải các dạng toán

Thông tin cần xem thêm:

Hình Ảnh về Phương trình đường tròn: lý thuyết, công thức và cách giải các dạng toán

Video về Phương trình đường tròn: lý thuyết, công thức và cách giải các dạng toán

Wiki về Phương trình đường tròn: lý thuyết, công thức và cách giải các dạng toán

Phương trình của đường tròn: lý thuyết, công thức và cách giải các dạng toán

Phương trình của đường tròn: lý thuyết, công thức và cách giải các dạng toán

ĐH KD & CN Hà Nội

Trắc nghiệm Sinh 10 Chương 2 có đáp án (Sinh trưởng và sinh sản của vi sinh vật)

Trách nhiệm của học sinh đối với việc phát huy truyền thống đánh giặc, giữ nước của dân tộc trọng sự nghiệp xây dựng và bảo vệ Tổ quốc (GDQP 10)

Related Articles

Thuyết trình tiếng anh như gió với những cấu trúc cần thiết

Cách tra cứu điểm thi tuyển sinh lớp 10 mới nhất 2023

Cách phân biệt Some và Any trong tiếng Anh ‘chuẩn nhất’

11 câu hỏi phỏng vấn xin việc và câu trả lời bằng tiếng Anh gây ấn tượng với nhà tuyển dụng

Trả lời Hủy

Cánh đánh bài Poker và kinh nghiệm chơi dễ thắng nhất

Yuto Kuroda là ai? Ông hoàng cơ bắp làng phim nóng

Đấu Trường Chân Lý: Riot Games hé lộ thời điểm công bố Mùa 9

Thuyết trình tiếng anh như gió với những cấu trúc cần thiết

Trung tâm tiếng Hàn quận Thủ Đức học hiệu quả nhất

Full Clip 4 cô giáo biến chất ở Thái Nguyên đang hót nhất hiện giờ

4 Bài Viết thư tri ân cha mẹ, hay, cảm động

Viết đoạn văn về việc sử dụng điện thoại của học sinh ngày nay

Gợi ý Đáp án Module 8 năm 2022

Dẫn chứng về tính tự lập (hay nhất)

Full Clip 4 cô giáo biến chất ở Thái Nguyên đang hót nhất hiện giờ

4 Bài Viết thư tri ân cha mẹ, hay, cảm động

Viết đoạn văn về việc sử dụng điện thoại của học sinh ngày nay

Gợi ý Đáp án Module 8 năm 2022

Dẫn chứng về tính tự lập (hay nhất)

Dẫn chứng về tinh thần lạc quan (hay nhất)

Máy đo huyết áp là gì? Loại máy nào tốt nhất cho gia đình

Bài 3 trang 258 sgk Vật Lý 10 nâng cao

3 Bài văn Phân tích đoạn Thề nguyền trích Truyện Kiều của Nguyễn Du, v

Các quan điểm của Đảng và Nhà nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam để bảo vệ biên giới quốc gia (GDQP 11)

Chứng minh NaHCO3 là chất lưỡng tính