Hỏi: Số cách chọn 2 học sinh trong số 12 học sinh là:
A. A2thứ mười hai
B. 122
C. 2thứ mười hai
D. CŨ2thứ mười hai
Câu trả lời:
Câu trả lời đúng: D. C2thứ mười hai
Giải thích:
Chọn k học sinh bất kỳ trong số n học sinh có quyền chọn.
Vậy số cách chọn 2 học sinh trong 12 học sinh là
Cùng ôn lại các kiến thức về Hoán vị – Hoán vị – Tổ hợp với các bài giải Top nhé!
1. Hoán vị
Cho n phần tử phân biệt (n≥1). Mỗi thứ tự của nn phần tử đã cho, trong đó mỗi phần tử có mặt đúng một lần, được gọi là một hoán vị của nn phần tử đó.
Định lý:
Số hoán vị của n phần tử phân biệt đã cho (n≥1) được ký hiệu là Pn và bằng:
Pn = n (n − 1) (n − 2)… 2.1 = n!
Ví dụ:
Tính số cách xếp 6 học sinh thành một hàng dọc.
Hướng dẫn:
Mỗi cách sắp xếp 6 học sinh theo hàng dọc là một hoán vị của 6 phần tử.
Vậy số cách xếp 6 học sinh thành hàng dọc là P6 = 6! = 720
2. Căn chỉnh
Định nghĩa
Cho một tập hợp A gồm nn phần tử (n≥1)
Kết quả của việc lấy k phần tử phân biệt từ n phần tử của tập A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là một chập k của n phần tử đã cho.
Chú ý:
Mỗi hoán vị của n phần tử phân biệt đã cho là một chỉnh hợp chập nn của n phần tử đó.
Định lý
Số chập k của n phần tử phân biệt đã cho được ký hiệu là AkN và bằng:
Với quy ước 0! = 1
Ví dụ:
Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7.?
Mỗi số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được tạo thành bằng cách lấy 4 chữ số từ tập A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7} và sắp xếp chúng theo một thứ tự nhất định.
Mỗi số như vậy được coi là một chập 4 của 7 phần tử.
Vậy số các số phải tìm là A47 = 840
3. Kết hợp
Định nghĩa:
Cho nn phần tử khác nhau (n≥1). Mỗi tập con gồm kk phần tử phân biệt (không phân biệt thứ tự) của tập n phần tử đã cho (0≤k≤n) được gọi là một chập k của n phần tử đã cho (với ước lồng nhau). chập 0 của n phần tử bất kỳ là tập rỗng).
Định lý
Số tổ hợp chập k của n phần tử khác nhau đã cho được ký hiệu là C.kN và bằng:
Ví dụ:
Một bàn học sinh có 3 nam và 2 nữ. Có bao nhiêu cách chọn 2 bạn làm nhiệm vụ?
Mỗi cách chọn 2 bạn để thực hiện cải chính là một tích chập của 2 trong 5 phần tử.
Vậy số cách chọn là: C25 = 10 (cách)
*** Định lý
Với mọi n≥1; 0≤k≤n, ta có:
4. Bài tập thực hành
Câu 1: Có bao nhiêu khả năng về thứ tự các đội trong giải đấu 5 đội? (giả sử rằng không có hai đội nào có cùng số điểm)
A. 120. B. 100. C. 80. D. 60.
Câu 2:t Có bao nhiêu cách khác nhau để 5 người ngồi vào một bàn dài?
A. 120B. 5 C. 20 D. 25
Câu hỏi 3:tSố cách xếp 6 nam và 4 nữ vào hàng 10 ghế là:
A. 6! 4 !.B. 10 !. C. 6! – 4 !. D. 6! + 4!.
Câu hỏi 4: Xếp năm học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lê vào một băng ghế có 5 chỗ ngồi. Số cách sắp xếp sao cho Chi luôn đứng giữa là
A. 24. B. 120. C. 60. D. 16.
Câu hỏi 5:Xếp năm học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lê vào một băng ghế có 5 chỗ ngồi. Có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho An và Dũng luôn ngồi ở hai đầu ghế?
A. 120. B. 16C. 12 . D. 24.
Câu hỏi 6: Có bao nhiêu cách xếp khác nhau để xếp 6 người thành 4 ghế trên một bàn dài?
A. 15. B. 720. C. 30.D. 360.
Câu 7:Giả sử có bảy bông hoa khác nhau và ba lọ khác nhau. Có bao nhiêu cách xếp ba bông hoa vào ba lọ đã cho (mỗi lọ một bông)?
A. 35. B. 30240.C. 210. D. 21.
Câu 8:Có bao nhiêu cách xếp 3 bông hoa vào 5 lọ khác nhau (mỗi lọ đựng được không quá một bông hoa)?
A. 60.B. 10. C. 15. D. 720.
Câu 9:tCó bao nhiêu cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn được chọn từ 6 bóng đèn khác nhau mắc nối tiếp?
A. 15.B. 360.C. 24. D. 17280.
Câu 10:tTrong mặt phẳng cho tập hợp 6 điểm phân biệt. Có bao nhiêu vectơ khác → 0 mà điểm đầu và điểm cuối của nó thuộc tập hợp điểm này?
A. 15. B. 12. C. 1440.D. 30.
Câu 11:Một lớp học có 40 học sinh, 25 nam và 15 nữ. Chọn 3 học sinh tham gia tổng vệ sinh công cộng toàn trường, có bao nhiêu cách chọn như trên?
A. 9880.B. 59280. C. 2300. D. 455.
Câu 12: Một nhóm 10 người gồm 6 nam và 4 nữ. Cần thành lập một đoàn gồm 5 người, có mấy cách?
A. 25.B. 252.C. 50. D. 455.
Câu 13:tTrong ban chấp hành gồm 7 người thì cần chọn 3 người vào ban thường vụ. Nếu không có sự phân biệt về vị trí của 3 người trong ban thường vụ thì có bao nhiêu sự lựa chọn?
A. 25. B. 42. C. 50.D. 35.
Câu 14:Một cuộc thi có 15 người tham gia, giả sử không có hai người có số điểm bằng nhau. Nếu kết quả cuộc thi và chọn ra 4 người có điểm cao nhất thì có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra?
A. 1635. B. 1536. C. 1356.D. 1365.
Câu 15:t Một hộp đựng 5 viên bi xanh và 7 viên bi vàng. Có bao nhiêu cách vẽ 6 viên bi bất kỳ?
A. 665280.GỠ BỎ. 924.C. 7. D. 942.
Đăng bởi: Trường ĐH KD & CN Hà Nội
Chuyên mục: Lớp 11, Toán 11
Thông tin cần xem thêm:
Hình Ảnh về Số cách chọn 2 học sinh từ 12 học sinh là
Video về Số cách chọn 2 học sinh từ 12 học sinh là
Wiki về Số cách chọn 2 học sinh từ 12 học sinh là
Số cách chọn 2 học sinh từ 12 học sinh là
Số cách chọn 2 học sinh từ 12 học sinh là -
Hỏi: Số cách chọn 2 học sinh trong số 12 học sinh là:
A. A2thứ mười hai
B. 122
C. 2thứ mười hai
D. CŨ2thứ mười hai
Câu trả lời:
Câu trả lời đúng: D. C2thứ mười hai
Giải thích:
Chọn k học sinh bất kỳ trong số n học sinh có quyền chọn.
Vậy số cách chọn 2 học sinh trong 12 học sinh là
Cùng ôn lại các kiến thức về Hoán vị - Hoán vị - Tổ hợp với các bài giải Top nhé!
1. Hoán vị
Cho n phần tử phân biệt (n≥1). Mỗi thứ tự của nn phần tử đã cho, trong đó mỗi phần tử có mặt đúng một lần, được gọi là một hoán vị của nn phần tử đó.
Định lý:
Số hoán vị của n phần tử phân biệt đã cho (n≥1) được ký hiệu là Pn và bằng:
Pn = n (n − 1) (n − 2)… 2.1 = n!
Ví dụ:
Tính số cách xếp 6 học sinh thành một hàng dọc.
Hướng dẫn:
Mỗi cách sắp xếp 6 học sinh theo hàng dọc là một hoán vị của 6 phần tử.
Vậy số cách xếp 6 học sinh thành hàng dọc là P6 = 6! = 720
2. Căn chỉnh
Định nghĩa
Cho một tập hợp A gồm nn phần tử (n≥1)
Kết quả của việc lấy k phần tử phân biệt từ n phần tử của tập A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là một chập k của n phần tử đã cho.
Chú ý:
Mỗi hoán vị của n phần tử phân biệt đã cho là một chỉnh hợp chập nn của n phần tử đó.
Định lý
Số chập k của n phần tử phân biệt đã cho được ký hiệu là AkN và bằng:
Với quy ước 0! = 1
Ví dụ:
Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7.?
Mỗi số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được tạo thành bằng cách lấy 4 chữ số từ tập A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7} và sắp xếp chúng theo một thứ tự nhất định.
Mỗi số như vậy được coi là một chập 4 của 7 phần tử.
Vậy số các số phải tìm là A47 = 840
3. Kết hợp
Định nghĩa:
Cho nn phần tử khác nhau (n≥1). Mỗi tập con gồm kk phần tử phân biệt (không phân biệt thứ tự) của tập n phần tử đã cho (0≤k≤n) được gọi là một chập k của n phần tử đã cho (với ước lồng nhau). chập 0 của n phần tử bất kỳ là tập rỗng).
Định lý
Số tổ hợp chập k của n phần tử khác nhau đã cho được ký hiệu là C.kN và bằng:
Ví dụ:
Một bàn học sinh có 3 nam và 2 nữ. Có bao nhiêu cách chọn 2 bạn làm nhiệm vụ?
Mỗi cách chọn 2 bạn để thực hiện cải chính là một tích chập của 2 trong 5 phần tử.
Vậy số cách chọn là: C25 = 10 (cách)
*** Định lý
Với mọi n≥1; 0≤k≤n, ta có:
4. Bài tập thực hành
Câu 1: Có bao nhiêu khả năng về thứ tự các đội trong giải đấu 5 đội? (giả sử rằng không có hai đội nào có cùng số điểm)
A. 120. B. 100. C. 80. D. 60.
Câu 2:t Có bao nhiêu cách khác nhau để 5 người ngồi vào một bàn dài?
A. 120B. 5 C. 20 D. 25
Câu hỏi 3:tSố cách xếp 6 nam và 4 nữ vào hàng 10 ghế là:
A. 6! 4 !.B. 10 !. C. 6! - 4 !. D. 6! + 4!.
Câu hỏi 4: Xếp năm học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lê vào một băng ghế có 5 chỗ ngồi. Số cách sắp xếp sao cho Chi luôn đứng giữa là
A. 24. B. 120. C. 60. D. 16.
Câu hỏi 5:Xếp năm học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lê vào một băng ghế có 5 chỗ ngồi. Có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho An và Dũng luôn ngồi ở hai đầu ghế?
A. 120. B. 16C. 12 . D. 24.
Câu hỏi 6: Có bao nhiêu cách xếp khác nhau để xếp 6 người thành 4 ghế trên một bàn dài?
A. 15. B. 720. C. 30.D. 360.
Câu 7:Giả sử có bảy bông hoa khác nhau và ba lọ khác nhau. Có bao nhiêu cách xếp ba bông hoa vào ba lọ đã cho (mỗi lọ một bông)?
A. 35. B. 30240.C. 210. D. 21.
Câu 8:Có bao nhiêu cách xếp 3 bông hoa vào 5 lọ khác nhau (mỗi lọ đựng được không quá một bông hoa)?
A. 60.B. 10. C. 15. D. 720.
Câu 9:tCó bao nhiêu cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn được chọn từ 6 bóng đèn khác nhau mắc nối tiếp?
A. 15.B. 360.C. 24. D. 17280.
Câu 10:tTrong mặt phẳng cho tập hợp 6 điểm phân biệt. Có bao nhiêu vectơ khác → 0 mà điểm đầu và điểm cuối của nó thuộc tập hợp điểm này?
A. 15. B. 12. C. 1440.D. 30.
Câu 11:Một lớp học có 40 học sinh, 25 nam và 15 nữ. Chọn 3 học sinh tham gia tổng vệ sinh công cộng toàn trường, có bao nhiêu cách chọn như trên?
A. 9880.B. 59280. C. 2300. D. 455.
Câu 12: Một nhóm 10 người gồm 6 nam và 4 nữ. Cần thành lập một đoàn gồm 5 người, có mấy cách?
A. 25.B. 252.C. 50. D. 455.
Câu 13:tTrong ban chấp hành gồm 7 người thì cần chọn 3 người vào ban thường vụ. Nếu không có sự phân biệt về vị trí của 3 người trong ban thường vụ thì có bao nhiêu sự lựa chọn?
A. 25. B. 42. C. 50.D. 35.
Câu 14:Một cuộc thi có 15 người tham gia, giả sử không có hai người có số điểm bằng nhau. Nếu kết quả cuộc thi và chọn ra 4 người có điểm cao nhất thì có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra?
A. 1635. B. 1536. C. 1356.D. 1365.
Câu 15:t Một hộp đựng 5 viên bi xanh và 7 viên bi vàng. Có bao nhiêu cách vẽ 6 viên bi bất kỳ?
A. 665280.GỠ BỎ. 924.C. 7. D. 942.
Đăng bởi: Trường ĐH KD & CN Hà Nội
Chuyên mục: Lớp 11, Toán 11
[rule_{ruleNumber}]
Hỏi: Số cách chọn 2 học sinh trong số 12 học sinh là:
A. A2thứ mười hai
B. 122
C. 2thứ mười hai
D. CŨ2thứ mười hai
Câu trả lời:
Câu trả lời đúng: D. C2thứ mười hai
Giải thích:
Chọn k học sinh bất kỳ trong số n học sinh có quyền chọn.
Vậy số cách chọn 2 học sinh trong 12 học sinh là
Cùng ôn lại các kiến thức về Hoán vị – Hoán vị – Tổ hợp với các bài giải Top nhé!
1. Hoán vị
Cho n phần tử phân biệt (n≥1). Mỗi thứ tự của nn phần tử đã cho, trong đó mỗi phần tử có mặt đúng một lần, được gọi là một hoán vị của nn phần tử đó.
Định lý:
Số hoán vị của n phần tử phân biệt đã cho (n≥1) được ký hiệu là Pn và bằng:
Pn = n (n − 1) (n − 2)… 2.1 = n!
Ví dụ:
Tính số cách xếp 6 học sinh thành một hàng dọc.
Hướng dẫn:
Mỗi cách sắp xếp 6 học sinh theo hàng dọc là một hoán vị của 6 phần tử.
Vậy số cách xếp 6 học sinh thành hàng dọc là P6 = 6! = 720
2. Căn chỉnh
Định nghĩa
Cho một tập hợp A gồm nn phần tử (n≥1)
Kết quả của việc lấy k phần tử phân biệt từ n phần tử của tập A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là một chập k của n phần tử đã cho.
Chú ý:
Mỗi hoán vị của n phần tử phân biệt đã cho là một chỉnh hợp chập nn của n phần tử đó.
Định lý
Số chập k của n phần tử phân biệt đã cho được ký hiệu là AkN và bằng:
Với quy ước 0! = 1
Ví dụ:
Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7.?
Mỗi số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được tạo thành bằng cách lấy 4 chữ số từ tập A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7} và sắp xếp chúng theo một thứ tự nhất định.
Mỗi số như vậy được coi là một chập 4 của 7 phần tử.
Vậy số các số phải tìm là A47 = 840
3. Kết hợp
Định nghĩa:
Cho nn phần tử khác nhau (n≥1). Mỗi tập con gồm kk phần tử phân biệt (không phân biệt thứ tự) của tập n phần tử đã cho (0≤k≤n) được gọi là một chập k của n phần tử đã cho (với ước lồng nhau). chập 0 của n phần tử bất kỳ là tập rỗng).
Định lý
Số tổ hợp chập k của n phần tử khác nhau đã cho được ký hiệu là C.kN và bằng:
Ví dụ:
Một bàn học sinh có 3 nam và 2 nữ. Có bao nhiêu cách chọn 2 bạn làm nhiệm vụ?
Mỗi cách chọn 2 bạn để thực hiện cải chính là một tích chập của 2 trong 5 phần tử.
Vậy số cách chọn là: C25 = 10 (cách)
*** Định lý
Với mọi n≥1; 0≤k≤n, ta có:
4. Bài tập thực hành
Câu 1: Có bao nhiêu khả năng về thứ tự các đội trong giải đấu 5 đội? (giả sử rằng không có hai đội nào có cùng số điểm)
A. 120. B. 100. C. 80. D. 60.
Câu 2:t Có bao nhiêu cách khác nhau để 5 người ngồi vào một bàn dài?
A. 120B. 5 C. 20 D. 25
Câu hỏi 3:tSố cách xếp 6 nam và 4 nữ vào hàng 10 ghế là:
A. 6! 4 !.B. 10 !. C. 6! – 4 !. D. 6! + 4!.
Câu hỏi 4: Xếp năm học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lê vào một băng ghế có 5 chỗ ngồi. Số cách sắp xếp sao cho Chi luôn đứng giữa là
A. 24. B. 120. C. 60. D. 16.
Câu hỏi 5:Xếp năm học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lê vào một băng ghế có 5 chỗ ngồi. Có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho An và Dũng luôn ngồi ở hai đầu ghế?
A. 120. B. 16C. 12 . D. 24.
Câu hỏi 6: Có bao nhiêu cách xếp khác nhau để xếp 6 người thành 4 ghế trên một bàn dài?
A. 15. B. 720. C. 30.D. 360.
Câu 7:Giả sử có bảy bông hoa khác nhau và ba lọ khác nhau. Có bao nhiêu cách xếp ba bông hoa vào ba lọ đã cho (mỗi lọ một bông)?
A. 35. B. 30240.C. 210. D. 21.
Câu 8:Có bao nhiêu cách xếp 3 bông hoa vào 5 lọ khác nhau (mỗi lọ đựng được không quá một bông hoa)?
A. 60.B. 10. C. 15. D. 720.
Câu 9:tCó bao nhiêu cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn được chọn từ 6 bóng đèn khác nhau mắc nối tiếp?
A. 15.B. 360.C. 24. D. 17280.
Câu 10:tTrong mặt phẳng cho tập hợp 6 điểm phân biệt. Có bao nhiêu vectơ khác → 0 mà điểm đầu và điểm cuối của nó thuộc tập hợp điểm này?
A. 15. B. 12. C. 1440.D. 30.
Câu 11:Một lớp học có 40 học sinh, 25 nam và 15 nữ. Chọn 3 học sinh tham gia tổng vệ sinh công cộng toàn trường, có bao nhiêu cách chọn như trên?
A. 9880.B. 59280. C. 2300. D. 455.
Câu 12: Một nhóm 10 người gồm 6 nam và 4 nữ. Cần thành lập một đoàn gồm 5 người, có mấy cách?
A. 25.B. 252.C. 50. D. 455.
Câu 13:tTrong ban chấp hành gồm 7 người thì cần chọn 3 người vào ban thường vụ. Nếu không có sự phân biệt về vị trí của 3 người trong ban thường vụ thì có bao nhiêu sự lựa chọn?
A. 25. B. 42. C. 50.D. 35.
Câu 14:Một cuộc thi có 15 người tham gia, giả sử không có hai người có số điểm bằng nhau. Nếu kết quả cuộc thi và chọn ra 4 người có điểm cao nhất thì có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra?
A. 1635. B. 1536. C. 1356.D. 1365.
Câu 15:t Một hộp đựng 5 viên bi xanh và 7 viên bi vàng. Có bao nhiêu cách vẽ 6 viên bi bất kỳ?
A. 665280.GỠ BỎ. 924.C. 7. D. 942.
Đăng bởi: Trường ĐH KD & CN Hà Nội
Chuyên mục: Lớp 11, Toán 11
Bạn thấy bài viết Số cách chọn 2 học sinh từ 12 học sinh là có giải quyết đươc vấn đề bạn tìm hiểu không?, nếu không hãy comment góp ý thêm về Số cách chọn 2 học sinh từ 12 học sinh là bên dưới để https://hubm.edu.vn/ có thể chỉnh sửa & cải thiện nội dung tốt hơn cho độc giả nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website ĐH KD & CN Hà Nội
Nguồn: hubm.edu.vn
#Số #cách #chọn #học #sinh #từ #học #sinh #là
